Toán 8 Các bài tập hình lớp 8 hay ;)

[hoangnuantam2004@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, N và E là trung điểm của AD và AB. Nối NE cắt AC ở I. Tia BI cắt tia ON ở F.
a) Chứng minh ONAE là hình chữ nhật và ONEB là hình bình hành
b) Chứng minh IB = IF và tứ giác OAFD là hình thoi
c) Điểm M di động trên BD. Kẻ MH vuông góc BC và MK vuông góc CD. Chứng minh BH.HC + CK.KD = BM.MD
d) Xác định vị trí điểm M trên BD để (BH.HC + CK.KD) lớn nhất
Mong mọi người trong diễn đàn giúp đỡ

 

[hdiemht]

_________________________________
Giải:
Dễ dàng CM được: MHCK là hcn suy ra: HC=MK;MH=KC
c) Kẻ [tex]KQ\perp BD[/tex]
Ta có: [tex]\widehat{BMH}=\widehat{QDK}(MH\parallel DK);\widehat{DQK}=\widehat{MHB}=90^{\circ}\Rightarrow \Delta MBH \sim \Delta DKQ\Rightarrow \frac{MB}{MH}=\frac{DK}{DQ}\Rightarrow DK.MH=MB.DQ\Leftrightarrow DK.KC=MB.DQ (1)[/tex]
Cmtt: [tex]BH.HC=MB.MQ(2)[/tex]
Cộng (1) và (2) theo vế ta được đpcm
d) Ta có: [tex](BH.HC+KC.DK)_Max\Leftrightarrow (MB.MD)_Max\Leftrightarrow MB=MD\Leftrightarrow[/tex] M là trung điểm của BD
Hay [tex]M\equiv O[/tex]
Vậy............

 

[hoangnuantam2004@gmail.com]

View attachment 60764
_________________________________
Giải:
Dễ dàng CM được: MHCK là hcn suy ra: HC=MK;MH=KC
c) Kẻ [tex]KQ\perp BD[/tex]
Ta có: [tex]\widehat{BMH}=\widehat{QDK}(MH\parallel DK);\widehat{DQK}=\widehat{MHB}=90^{\circ}\Rightarrow \Delta MBH \sim \Delta DKQ\Rightarrow \frac{MB}{MH}=\frac{DK}{DQ}\Rightarrow DK.MH=MB.DQ\Leftrightarrow DK.KC=MB.DQ (1)[/tex]
Cmtt: [tex]BH.HC=MB.MQ(2)[/tex]
Cộng (1) và (2) theo vế ta được đpcm
d) Ta có: [tex](BH.HC+KC.DK)_Max\Leftrightarrow (MB.MD)_Max\Leftrightarrow MB=MD\Leftrightarrow[/tex] M là trung điểm của BD
Hay [tex]M\equiv O[/tex]
Vậy............

câu b,chứng minh IB=IF chứng minh theo cách nào ạ!

 

[hdiemht]

câu b,chứng minh IB=IF chứng minh theo cách nào ạ!

Ta có: Góc: [tex]EIB=HIE[/tex] ; [TEX]FIE=NIO[/TEX]Suy ra: [TEX]EIB+AIE=HIE+NIO[/TEX] Hay [TEX]AIB=FIO[/TEX]
AI=IO(...là hcn); Góc: [TEX]IAB=ION[/TEX]
Suy ra: tam giác AIB=OIF (g.c.g)=>IB=IF

 

[hoangnuantam2004@gmail.com]

Cho ∆ABC vuông tại A, AB > AC và đường cao AH. Kẻ HI vuông góc AB, HJ vuông góc AC. Tia IJ cắt BC ở D. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AH= JI và AI.AB = AJ.AC
b) Chứng minh DJ.DI = DC.DB và AM vuông góc DI
c) Điểm N di động trên BC. Ở phía ngoài ∆ ABC, dựng hai tam giác đều BNE và CNF. Gọi P là trung điểm BF và Q là trung điểm CE. Chứng minh ∆ PNQ đều
d) Gọi T là trung điểm EF. Chứng minh rằng khi N di động trên BC thì T sẽ di chuyển trên một đoạn thẳng cố định

 

[hoangnuantam2004@gmail.com]

Ta có: Góc: [tex]EIB=HIE[/tex] ; [TEX]FIE=NIO[/TEX]Suy ra: [TEX]EIB+AIE=HIE+NIO[/TEX] Hay [TEX]AIB=FIO[/TEX]
AI=IO(...là hcn); Góc: [TEX]IAB=ION[/TEX]
Suy ra: tam giác AIB=OIF (g.c.g)=>IB=IF

giải giùm em bài kia đi ạ e cảm ơn