Các bài tập BPT

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải bpt:
$\sqrt[3]{x^2-4}+x>\sqrt{\frac{x^3-16}{2}}$

2. m=? để mọi x:

$f(x)=(x-2)^2+2|x-m|$\geq 3

 

[viethoang1999]

1)
Giải bpt:
$\sqrt[3]{2(x^2-4)}+x> \sqrt{\dfrac{x^3-16}{2}}$


Đặt $t=\dfrac{x}{2}; t\ge \sqrt[3]{2}$

Xét hàm số $f(t)=\sqrt[3]{t^2-1}+t-\sqrt{t^3-2}$; $t\ge \sqrt[3]{2}$

$f'(t)=-\dfrac{3t^2}{2\sqrt{t^3-2}}+1+\dfrac{2t}{3\sqrt[3] {\left ( t^2-1 \right )^2}}<0; t\ge \sqrt[3]{2}$

Mà $f(3)=0$ nên $\sqrt[3]{2}\le t<3$

"Bài dự thi event box toán 10"

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:

$f'(x)=2(x-2)+2\text{sgn}(x-m)$

$f'(x)=0 \leftrightarrow 2-x=\text{sgn}(x-m)$

Suy ra $x=1$ với $m<2$ hoặc $x=3$ với $m>2$

* $f(1)=1+2|m-1| \ge 3 \leftrightarrow m \le 0$
* $f(3)=1+2|m-3| \ge 3 \leftrightarrow m \ge 4$
$m=2$ không thoả.

 

[forum_]

BTC:

viethoang1999: +2đ

(dựa trên dấu xác nhận của demon311)