H
hoanghp2001
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho tứ giác ABCD ,các cặp cạnh từng đôi không song song,Goi P là giao điểm của AB và DC
Q là giao điểm của CB và DA.
a) Gọi I là giao điểm của các phân giác góc A ,góc B. CMR :
b) Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc A tại E,cắt cạnh AD tại F. Giả sử CMR :
c) Tia phân giác và tia phân giác cắt nhau tại K, giả sử .CMR: .
2. Cho tứ giác ABCD. Gọi m = AB + DC, n = AD + BC, p = AC + BD. CMR : ta có thể dựng được
Tam giác mà độ dài ba cạnh là m, n, p.
3. Cho cạnh BC là cạnh lớn nhất . Lấy điểm O tùy ý ở miền trong tam giác. Các đường
Thẳng AO, BO, CO cắt các cạnh đối diện tại D,E,F .
CMR : OD + OE + OF < BC
4. Cho cân tại A trên tia AB lấy điểm D, trên tia CA lấy điểm E sao cho AD = BC = CE.
Biết rằng DE = BC.
a) Giả sử AB > 2BC. Hãy tính góc  của .
b) Giả sử AB < BC. Hãy tính góc  của .
5. Cho hình bình hành ABCD, điểm M thuộc cạnh AB. Dựng điểm N thuộc cạnh CD sao cho MN
Chia hình bình hành ABCD thành hai phần có tỉ số diện tích là 1 : 2
6. Tam giác ABC có , ,BC=a .Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = BE = a.
Vẽ hình bình hành BCEM . Trên cạnh ME lấy điểm K sao cho MK = BD .
a) CMR : CD = CK = a
b) Tính
7. Trên cạnh AD,CD của hình thoi ABCD, lấy các điểm M,N sao cho DM = CN. Biết tam giác BMN
Đều, tính các góc hình thoi ABCD.
8. Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của AB , điểm M thuộc cạnh AB, N là trung điểm của MD
Qua A kẻ đường vuông góc với IN, đường thẳng này cắt BC ở E. CMR BM = BE.
9. Cho một điểm C ở ngoài đoạn thẳng AB . Dựng các tam giác vuông cân ACD , BCE ra ngoài tam
Giác ABC ( ). CMR: vị trí điểm M là trung điểm của đoạn thẳng DE không phụ thuộc
Vào vị trí điểm C.
10. CMR: tứ giác có tổng các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện bằng nửa chu vi của nó
Thì tứ giác đó là hình bình hành
11.a) Cho tam giác ABC trọng tâm G .Từ 3 đỉnh tam giác hạ các đường vuông góc xuống đường
thẳng d nằm ngoài tam giác . CMR : tổng độ dài 3 đường vuông góc trên gấp 3 lần độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ G đến đường thẳng d.
b)Trường hợp đường thẳng d đi qua G và cắt hai cạnh AB,AC của tam giác.Gọi A’,B’,C’ là hình chiếu của A,B,C trên d . Tìm mối liên hệ giữa độ dài các đoạn AA’, BB’,CC’.
12.Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,S là trung điểm các đoạn AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a)CMR các đoạn thẳng MP,NQ,RS cùng đi qua một điểm I và điểm I là trung điểm của mỗi đoạn trên.
b)CMR đường thẳng AI đi qua trọng tâm A’ của tam giác BCD và IA = 3IA’.
c)Gọi B’,C’,D’ lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD,ABD,ABC. CMR : các đoạn thẳng AA’,BB’,CC’,DD’ cùng đi qua một điểm và điểm này chia mỗi đoạn thẳng theo cùng một tỉ số .
13.Một hình chữ nhật có diện tích 5 (đvdt). Trong hình chữ nhật này có 9 hình chữ nhật nhỏ mà diện tích mỗi hình bằng 1 (đvdt).CMR : phần chung của hai hình chữ nhật nào đó trong 9 hình chữ nhật này không nhỏ hơn (đvdt ).
14.Khoảng cách giữa hai chân đường vuông góc hạ từ một đỉnh của hình thoi xuống hai cạnh của nó bằng độ dài đường chéo của hình thoi. Tính các góc của hình thoi.
15.Cho hình vuông ABCD , độ dài cạnh bằng đơn vị. Gọi P và Q là hai điểm trên các cạnh AB,AD .CMR : a) Nếu chu vi tam giác APQ bằng 2 thì
c) Nếu thì chu vi tam giác APQ bằng 2.
16.Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600 . Đường thẳng MN cắt các cạnh AB và BC tại M và N . CMR : nêu tổng MB+NB bằng độ dài một cạnh hình thoi thì tam giác MND là tam giác đều.
17.Cho hình bình hành ABCD trong đó AB = 2AD .Kẻ BE vuông góc với DA . Gọi M là trung điểm của CD .CMR : .
18.Hai đường chéo của một tứ giác lồi cắt nhau tạo thành 4 tam giác. CMR : nếu chu vi của 4 tam giác này bằng nhau thì tứ giác đó là hình thoi.
19.Cho hình vuông ABCD. E là điểm trong hình vuông sao cho ; F là điểm ở ngoài hình vuông sao cho . CMR : ba điểm B,E,F thẳng hàng.
20.Cho tam giác ABC lấy các cạnh BC, CA, AB làm cạnh dựng các hình vuông ra phía ngoài .Gọi H,I,K là tâm các hình vuông đó CMR : AH = IK và AH IK.
21.Lấy các cạnh AB,BC,CD,DA của tứ giác ABCD làm cạnh dựng các hình vông tâm G,H,I,K ra ngoài tứ giác CMR : GI =HK và GI HK.
22.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC của hình vuông ABCD . Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. CMR : AID là tam giác đều
23.Gọi H là trực tâm tam giác nhọn ABC .CMR : HA+HB+HC < (AB +BC +CA ).
24.Cho tam giác ABC . ở miền ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABEF và ACGH . Dựng đường cao AI của tam giác ABC. CMR AI,BG,CE đồng quy.
25. Cho ngũ giác lồi ABCDE có các cạnh bằng nhau và các góc trong đều bé hơn 1200 . CMR :tất cả các góc trong ngũ giác đều là góc tù.
26. Tổng tất cả các góc trong và một trong các góc ngoài của một đa giác có số đo là 22250 .Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh
27. a) Cho tam giác ABC trọng tâm G .Từ 3 đỉnh tam giác hạ các đường vuông góc xuống đường
thẳng d nằm ngoài tam giác . CMR : tổng độ dài 3 đường vuông góc trên gấp 3 lần độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ G đến đường thẳng d.
b)Trường hợp đường thẳng d đi qua G và cắt hai cạnh AB,AC của tam giác.Gọi A’,B’,C’ là hình chiếu của A,B,C trên d . Tìm mối liên hệ giữa độ dài các đoạn AA’, BB’,CC’.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,S là trung điểm các đoạn AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a)CMR các đoạn thẳng MP,NQ,RS cùng đi qua một điểm I và điểm I là trung điểm của mỗi đoạn trên.
b)CMR đường thẳng AI đi qua trọng tâm A’ của tam giác BCD và IA = 3IA’.
c)Gọi B’,C’,D’ lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD,ABD,ABC. CMR : các đoạn thẳng AA’,BB’,CC’,DD’ cùng đi qua một điểm và điểm này chia mỗi đoạn thẳng theo cùng một tỉ số .
Một hình chữ nhật có diện tích 5 (đvdt). Trong hình chữ nhật này có 9 hình chữ nhật nhỏ mà diện tích mỗi hình bằng 1 (đvdt).CMR : phần chung của hai hình chữ nhật nào đó trong 9 hình chữ nhật này không nhỏ hơn (đvdt ).
Khoảng cách giữa hai chân đường vuông góc hạ từ một đỉnh của hình thoi xuống hai cạnh của nó bằng độ dài đường chéo của hình thoi. Tính các góc của hình thoi.
Cho hình vuông ABCD , độ dài cạnh bằng đơn vị. Gọi P và Q là hai điểm trên các cạnh AB,AD .CMR : a) Nếu chu vi tam giác APQ bằng 2 thì
a) Nếu thì chu vi tam giác APQ bằng 2.
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600 . Đường thẳng MN cắt các cạnh AB và BC tại M và N . CMR : nêu tổng MB+NB bằng độ dài một cạnh hình thoi thì tam giác MND là tam giác đều.
Cho hình bình hành ABCD trong đó AB = 2AD .Kẻ BE vuông góc với DA . Gọi M là trung điểm của CD .CMR : .
Hai đường chéo của một tứ giác lồi cắt nhau tạo thành 4 tam giác. CMR : nếu chu vi của 4 tam giác này bằng nhau thì tứ giác đó là hình thoi.
Cho hình vuông ABCD. E là điểm trong hình vuông sao cho ; F là điểm ở ngoài hình vuông sao cho . CMR : ba điểm B,E,F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC lấy các cạnh BC, CA, AB làm cạnh dựng các hình vuông ra phía ngoài .Gọi H,I,K là tâm các hình vuông đó CMR : AH = IK và AH IK.
Lấy các cạnh AB,BC,CD,DA của tứ giác ABCD làm cạnh dựng các hình vông tâm G,H,I,K ra ngoài tứ giác CMR : GI =HK và GI HK.
Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC của hình vuông ABCD . Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. CMR : AID là tam giác đều.
Gọi H là trực tâm tam giác nhọn ABC .CMR : HA+HB+HC < (AB +BC +CA ).
Cho tam giác ABC . ở miền ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABEF và ACGH . Dựng đường cao AI của tam giác ABC. CMR AI,BG,CE đồng quy.
Cho ngũ giác lồi ABCDE có các cạnh bằng nhau và các góc trong đều bé hơn 1200 . CMR :tất cả các góc trong ngũ giác đều là góc tù.
Tổng tất cả các góc trong và một trong các góc ngoài của một đa giác có số đo là 22250 .Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh
Tam giác ABC có diện tích 30 cm2 , D là trung điểm của AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AE bằng AB . Gọi K là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADKE.
các bạn giúp mình nhé
Q là giao điểm của CB và DA.
a) Gọi I là giao điểm của các phân giác góc A ,góc B. CMR :
b) Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc A tại E,cắt cạnh AD tại F. Giả sử CMR :
c) Tia phân giác và tia phân giác cắt nhau tại K, giả sử .CMR: .
2. Cho tứ giác ABCD. Gọi m = AB + DC, n = AD + BC, p = AC + BD. CMR : ta có thể dựng được
Tam giác mà độ dài ba cạnh là m, n, p.
3. Cho cạnh BC là cạnh lớn nhất . Lấy điểm O tùy ý ở miền trong tam giác. Các đường
Thẳng AO, BO, CO cắt các cạnh đối diện tại D,E,F .
CMR : OD + OE + OF < BC
4. Cho cân tại A trên tia AB lấy điểm D, trên tia CA lấy điểm E sao cho AD = BC = CE.
Biết rằng DE = BC.
a) Giả sử AB > 2BC. Hãy tính góc  của .
b) Giả sử AB < BC. Hãy tính góc  của .
5. Cho hình bình hành ABCD, điểm M thuộc cạnh AB. Dựng điểm N thuộc cạnh CD sao cho MN
Chia hình bình hành ABCD thành hai phần có tỉ số diện tích là 1 : 2
6. Tam giác ABC có , ,BC=a .Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = BE = a.
Vẽ hình bình hành BCEM . Trên cạnh ME lấy điểm K sao cho MK = BD .
a) CMR : CD = CK = a
b) Tính
7. Trên cạnh AD,CD của hình thoi ABCD, lấy các điểm M,N sao cho DM = CN. Biết tam giác BMN
Đều, tính các góc hình thoi ABCD.
8. Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của AB , điểm M thuộc cạnh AB, N là trung điểm của MD
Qua A kẻ đường vuông góc với IN, đường thẳng này cắt BC ở E. CMR BM = BE.
9. Cho một điểm C ở ngoài đoạn thẳng AB . Dựng các tam giác vuông cân ACD , BCE ra ngoài tam
Giác ABC ( ). CMR: vị trí điểm M là trung điểm của đoạn thẳng DE không phụ thuộc
Vào vị trí điểm C.
10. CMR: tứ giác có tổng các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện bằng nửa chu vi của nó
Thì tứ giác đó là hình bình hành
11.a) Cho tam giác ABC trọng tâm G .Từ 3 đỉnh tam giác hạ các đường vuông góc xuống đường
thẳng d nằm ngoài tam giác . CMR : tổng độ dài 3 đường vuông góc trên gấp 3 lần độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ G đến đường thẳng d.
b)Trường hợp đường thẳng d đi qua G và cắt hai cạnh AB,AC của tam giác.Gọi A’,B’,C’ là hình chiếu của A,B,C trên d . Tìm mối liên hệ giữa độ dài các đoạn AA’, BB’,CC’.
12.Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,S là trung điểm các đoạn AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a)CMR các đoạn thẳng MP,NQ,RS cùng đi qua một điểm I và điểm I là trung điểm của mỗi đoạn trên.
b)CMR đường thẳng AI đi qua trọng tâm A’ của tam giác BCD và IA = 3IA’.
c)Gọi B’,C’,D’ lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD,ABD,ABC. CMR : các đoạn thẳng AA’,BB’,CC’,DD’ cùng đi qua một điểm và điểm này chia mỗi đoạn thẳng theo cùng một tỉ số .
13.Một hình chữ nhật có diện tích 5 (đvdt). Trong hình chữ nhật này có 9 hình chữ nhật nhỏ mà diện tích mỗi hình bằng 1 (đvdt).CMR : phần chung của hai hình chữ nhật nào đó trong 9 hình chữ nhật này không nhỏ hơn (đvdt ).
14.Khoảng cách giữa hai chân đường vuông góc hạ từ một đỉnh của hình thoi xuống hai cạnh của nó bằng độ dài đường chéo của hình thoi. Tính các góc của hình thoi.
15.Cho hình vuông ABCD , độ dài cạnh bằng đơn vị. Gọi P và Q là hai điểm trên các cạnh AB,AD .CMR : a) Nếu chu vi tam giác APQ bằng 2 thì
c) Nếu thì chu vi tam giác APQ bằng 2.
16.Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600 . Đường thẳng MN cắt các cạnh AB và BC tại M và N . CMR : nêu tổng MB+NB bằng độ dài một cạnh hình thoi thì tam giác MND là tam giác đều.
17.Cho hình bình hành ABCD trong đó AB = 2AD .Kẻ BE vuông góc với DA . Gọi M là trung điểm của CD .CMR : .
18.Hai đường chéo của một tứ giác lồi cắt nhau tạo thành 4 tam giác. CMR : nếu chu vi của 4 tam giác này bằng nhau thì tứ giác đó là hình thoi.
19.Cho hình vuông ABCD. E là điểm trong hình vuông sao cho ; F là điểm ở ngoài hình vuông sao cho . CMR : ba điểm B,E,F thẳng hàng.
20.Cho tam giác ABC lấy các cạnh BC, CA, AB làm cạnh dựng các hình vuông ra phía ngoài .Gọi H,I,K là tâm các hình vuông đó CMR : AH = IK và AH IK.
21.Lấy các cạnh AB,BC,CD,DA của tứ giác ABCD làm cạnh dựng các hình vông tâm G,H,I,K ra ngoài tứ giác CMR : GI =HK và GI HK.
22.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC của hình vuông ABCD . Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. CMR : AID là tam giác đều
23.Gọi H là trực tâm tam giác nhọn ABC .CMR : HA+HB+HC < (AB +BC +CA ).
24.Cho tam giác ABC . ở miền ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABEF và ACGH . Dựng đường cao AI của tam giác ABC. CMR AI,BG,CE đồng quy.
25. Cho ngũ giác lồi ABCDE có các cạnh bằng nhau và các góc trong đều bé hơn 1200 . CMR :tất cả các góc trong ngũ giác đều là góc tù.
26. Tổng tất cả các góc trong và một trong các góc ngoài của một đa giác có số đo là 22250 .Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh
27. a) Cho tam giác ABC trọng tâm G .Từ 3 đỉnh tam giác hạ các đường vuông góc xuống đường
thẳng d nằm ngoài tam giác . CMR : tổng độ dài 3 đường vuông góc trên gấp 3 lần độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ G đến đường thẳng d.
b)Trường hợp đường thẳng d đi qua G và cắt hai cạnh AB,AC của tam giác.Gọi A’,B’,C’ là hình chiếu của A,B,C trên d . Tìm mối liên hệ giữa độ dài các đoạn AA’, BB’,CC’.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,S là trung điểm các đoạn AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a)CMR các đoạn thẳng MP,NQ,RS cùng đi qua một điểm I và điểm I là trung điểm của mỗi đoạn trên.
b)CMR đường thẳng AI đi qua trọng tâm A’ của tam giác BCD và IA = 3IA’.
c)Gọi B’,C’,D’ lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD,ABD,ABC. CMR : các đoạn thẳng AA’,BB’,CC’,DD’ cùng đi qua một điểm và điểm này chia mỗi đoạn thẳng theo cùng một tỉ số .
Một hình chữ nhật có diện tích 5 (đvdt). Trong hình chữ nhật này có 9 hình chữ nhật nhỏ mà diện tích mỗi hình bằng 1 (đvdt).CMR : phần chung của hai hình chữ nhật nào đó trong 9 hình chữ nhật này không nhỏ hơn (đvdt ).
Khoảng cách giữa hai chân đường vuông góc hạ từ một đỉnh của hình thoi xuống hai cạnh của nó bằng độ dài đường chéo của hình thoi. Tính các góc của hình thoi.
Cho hình vuông ABCD , độ dài cạnh bằng đơn vị. Gọi P và Q là hai điểm trên các cạnh AB,AD .CMR : a) Nếu chu vi tam giác APQ bằng 2 thì
a) Nếu thì chu vi tam giác APQ bằng 2.
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600 . Đường thẳng MN cắt các cạnh AB và BC tại M và N . CMR : nêu tổng MB+NB bằng độ dài một cạnh hình thoi thì tam giác MND là tam giác đều.
Cho hình bình hành ABCD trong đó AB = 2AD .Kẻ BE vuông góc với DA . Gọi M là trung điểm của CD .CMR : .
Hai đường chéo của một tứ giác lồi cắt nhau tạo thành 4 tam giác. CMR : nếu chu vi của 4 tam giác này bằng nhau thì tứ giác đó là hình thoi.
Cho hình vuông ABCD. E là điểm trong hình vuông sao cho ; F là điểm ở ngoài hình vuông sao cho . CMR : ba điểm B,E,F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC lấy các cạnh BC, CA, AB làm cạnh dựng các hình vuông ra phía ngoài .Gọi H,I,K là tâm các hình vuông đó CMR : AH = IK và AH IK.
Lấy các cạnh AB,BC,CD,DA của tứ giác ABCD làm cạnh dựng các hình vông tâm G,H,I,K ra ngoài tứ giác CMR : GI =HK và GI HK.
Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC của hình vuông ABCD . Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. CMR : AID là tam giác đều.
Gọi H là trực tâm tam giác nhọn ABC .CMR : HA+HB+HC < (AB +BC +CA ).
Cho tam giác ABC . ở miền ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABEF và ACGH . Dựng đường cao AI của tam giác ABC. CMR AI,BG,CE đồng quy.
Cho ngũ giác lồi ABCDE có các cạnh bằng nhau và các góc trong đều bé hơn 1200 . CMR :tất cả các góc trong ngũ giác đều là góc tù.
Tổng tất cả các góc trong và một trong các góc ngoài của một đa giác có số đo là 22250 .Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh
Tam giác ABC có diện tích 30 cm2 , D là trung điểm của AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AE bằng AB . Gọi K là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADKE.
các bạn giúp mình nhé
Last edited by a moderator: