Mình xin đưa vài bài lên trước. Mong các bạn tham gia.
Bài 1.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) , các đường cao AD, BE, CF
Cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại B và C với đường tròn cắt nhau tại K, OK cắt BC tại I ,
EF cắt BC tại M, DK cắt (O; R) tại N ( N thuộc cung nhỏ BC).
a )Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O; R).
b ) DK cắt EF tại T chứng minh I, H, T thẳng hàng.
Bài 2 .
Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA < 2R , vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với
(O; R) ( B, C là các tiếp điểm). Cát tuyến ADE cắt đường tròn tại D và E ( AD < AE), và D, C nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OA ; OA cắt BC tại H. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao của OA và (O; R) ( K thuộc cung nhỏ BC). Vẽ IM vuông góc với BC tại M.
1 ) Chứng minh IM. OA = ID2 .
2 ) MK cắt IH tại N , IM cắt AN tại S , vẽ IG vuông góc với DE tại G.
Chứng minh EG = MS.
Bài 3.
Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA < 2R , vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với
(O; R) ( B, C là các tiếp điểm).. tia OA cắt (O) tại H và F ( H thuộc cung nhỏ BC).. Cát tuyến ADE cắt ( O; R) tại D và E ( AD < AE).
1 ) Chứng minh BD.CE = CD . BE.
2 ) Ba đường thẳng HE, BC, DF đồng quy tại M.
3 ) Đường thẳng qua E vuông góc với OM cắt OF tại N . Chứng minh AM đi qua trung điểm của EN.
Bài 4.
Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA = 2R , vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với (O; R) ( B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE đến (O) với AD < AE , BD cắt AC tại I. K là một điểm thuộc BC sao cho AB // IK.
1 ) Chứng minh BK . BC = BE2 – EC2 .
2 ) Chứng minh ba điểm E , K , M thẳng hàng.
3 ) Chứng minh 1 / DK = 1 / BD + 1 / CD.
Bài 5. Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA = 2R , vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với (O; R) ( B, C là các tiếp điểm; OA cắt BC tại H . Vẽ cát tuyến ADE đến (O) sao cho AD < AE . Gọi OM cắt (O) tại N (N thuộc cung nhỏ BC). AN cắt (O) tại T.
1 ) Chứng minh GT vuông góc với AT.
2 ) GT cắt DE tại S . Chứng minh 2ST. SG = SO^2 + SA^2 – OA^2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn