Các bác xem hộ tôi bài này với

[philongphiho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bác xem hộ tôi bài này với
1,Rút gọn biểu thức
[TEX]\frac{2\sqrt15-2\sqrt10+\sqrt6-3}{2\sqrt5-2\sqrt10-\sqrt3+\sqrt6[/TEX]
2, Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất
A=[TEX]\frac{x-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+3}[/TEX]
B=[TEX]\frac{x+4\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+2}[/TEX]
C=[TEX]\sqrt{x^2+26x+169}+\sqrt{x^2-4x+4}[/TEX]
D=[TEX]\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}[/TEX]
E=[TEX]\frac{3x-8\sqrt{x}+6}{(\sqrt{x}-1)^2[/TEX]
Cám ơn các bác nhiều

 

[mylovedbsk]

B1)Xét tử , ta có:
2[TEX]\sqrt{15}[/TEX]-2[TEX]\sqrt{10}[/TEX]+[TEX]\sqrt{6}[/TEX]-3
=2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]([TEX]\sqrt{3}[/TEX]-[TEX]\sqrt{2}[/TEX])-[TEX]\sqrt{3}[/TEX]([TEX]\sqrt{3}[/TEX]-[TEX]\sqrt{2}[/TEX])
=([TEX]\sqrt{3}[/TEX]-[TEX]\sqrt{2}[/TEX])(2[TEX]\sqrt{5}[/TEX]-[TEX]\sqrt{3}[/TEX])
Xét mẫu, ta có:
2[TEX]\sqrt{5}[/TEX]-2[TEX]\sqrt{10}[/TEX]-[TEX]\sqrt{3}[/TEX]+[TEX]\sqrt{6}[/TEX]
=2[TEX]\sqrt{5}[/TEX](1-[TEX]\sqrt{2}[/TEX]-[TEX]\sqrt{3}[/TEX](1-[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
=(2[TEX]\sqrt{5}[/TEX]-[TEX]\sqrt{3}[/TEX])(1-[TEX]\sqrt{2}[/TEX])
Sau đó bạn tự rút gọn giữa tử và mẫu nhe

 

[pekuku]

C=[TEX]\sqrt{x^2+26x+169}+\sqrt{x^2-4x+4}[/TEX]
Cám ơn các bác nhiều

C=[TEX]\sqrt{x^2+26x+169}+\sqrt{x^2-4x+4}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]C=\sqrt{(x+13)^2}+\sqrt{(x-2)^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]C=|x+13|+|x-2|=|x+13|+|2-x|[/TEX]
áp dụng cái nì
[TEX]|x+y|\leq|x|+|y|[/TEX]
ta có
[TEX]C=|x+13|+|2-x|\geq|[/TEX][TEX]x+13+2-x|=15[/TEX]
dau =xảy ra khi [TEX](x+13)(2-x)\geq0[/TEX]
đo đó -13\leqx\leq2

vậy min C=15 khi [TEX] -13\leq x\leq2 [/TEX]