Các bậc tiền bối ơi!!! Giúp em bài hình hóc này với!!! SOS

[intelligentseaturtle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, M là 1 điểm nằm trên đường phân giác ngoài góc ABC nhưng không thuộc đường thẳng DA và DC. Đường trung trực của DM cắt các đường thẳng BC, AB, DM lần lượt ở E, F, I. Gọi N và P là hình chiếu của M trên AB và BC. Chứng minh:
a, Tứ giác ADIF và DICE nội tiếp
b, 3 điểm A, I, C thẳng hàng
c, Tứ giác DEMF là hình vuông
d, 3 đường thẳng AP, CN, DM đồng quy

:khi (8):

Mấy câu a,b,c tớ đều làm được cả. Quan trọng nhất là câu d, cơ, tớ làm mãi mà ko ra!!! Các bạn cố gắng giúp tớ nhá!!!

 

[lan_phuong_000]

Tự vẽ hình nha!
a) * Ta có: [TEX]\hat{A}+\hat{FID}=180^o[/TEX]
A và I là hai đỉnh đối nhau => TG ADIF nội tiếp
* Ta có: [TEX]\hat{DIE}=\hat{DCE}=90^o[/TEX]
I và C là hai đỉnh liên tiếp => TG DICE nội tiếp
mấy bài sau vẫn còn cần suy nghĩ

 

[maxqn]

Chém từ từ từng câu ) Lâu k đụng vào =))
b. Gọi O là tâm hình vuông
-> OI // MB
Mặt khác đg phân giác ngoài góc BAC sẽ vuông góc với BD -> MB // AC
Vậy A, I, C thẳng hàng

c. Từ 2 tứ giác nội tiếp ADIF và DICE ta có
[TEX] {\hat{ADE} = \hat{AIE} = \hat{CIE} = \hat{CDE}}[/TEX]
Mặt khác AD = CD
Do đó tam giác ADF và CDE bằng nhau
-> DE = DF
-> MD là đtrung trực của EF
-> tứ giác DEMF là hình vuông

Câu d cm thẳng hàng thì ngu ng r :">