các bác pro toán ơi cho mình hỏi cái (toán đại nhé)

[iquynh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a^2 + b^2 + c^2 = a^3 + b^3 + c^3 = 1. tinh gt cac bieu thuc : C = a^2 + b^9 + c^1945.
13. hai so a va b thoa man
a3 – 3a^2 + 5a – 17 = 0 va b^3 – 3b^2 + 5b + 11 = 0.hay tinh : D = a + b.
14. Cho a^3 – 3ab^2 = 19 va b^3 – 3a^2b = 98. hay tinh : E = a^2 + b^2.

 

[havy_204]

13. hai so a va b thoa man
a3 – 3a^2 + 5a – 17 = 0 va b^3 – 3b^2 + 5b + 11 = 0.hay tinh : D = a + b.

Xơi con này trước :

Đặt f(x)=[TEX]x^3-3x^2+5x[/TEX]

f(a)=a3 – 3a^2 + 5a – 17 = 0

f(b)= b^3 – 3b^2 + 5b + 11 = 0

\Rightarrowf(a)+f(b)=6

\Rightarrowf(a)-3=[TEX](a-1)^3+2(a-1)[/TEX]-----------(1)

f(b)-3=[TEX](b-1)^3+2(b-1)[/TEX]--------------(2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow[TEX](a-1)^3+(b-1)^3+2(a+b-2)=0[/TEX]

\Rightarrow[TEX](a+b-2)((a-1)^2-(a-1)(b-1)+(b-1)^2+2)[/TEX]=0

\Rightarrow a+b-2=0

\Rightarrowa+b=2

>>>>>>>>>>>>xong>>>>>>>>>>>>>

14. Cho a^3 – 3ab^2 = 19 va b^3 – 3a^2b = 98. hay tinh : E = a^2 + b^2.

Bình phương 2 vế rồi cộng lain ta dc:

[TEX](a^3-3ab^2)^2[/TEX]=[TEX]19^2[/TEX]-------------(1)

[TEX](b^3-3a^2.b)^2=98^2[/TEX]---------------------------(2)

Cộng (1) với (2) ta dc:

[TEX](a^2+b^2)^2=19^2+98^2[/TEX]

\Rightarrow[TEX]a^2+b^2[/TEX]=[TEX]\sqrt{19^2+98^2}[/TEX] gần =99.82

>>>>>>>>>>>OK>>>>>>>>>>>>>>-

Cho a^2 + b^2 + c^2 = a^3 + b^3 + c^3 = 1. tinh gt cac bieu thuc : C = a^2 + b^9 + c^1945.
[TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX]

\Rightarrow[TEX](a^3+b^3+c^3)-(a^2+b^2+c^2)[/TEX]=[TEX]a^2(a-1)+b^2(b-1)+c^2(c-1)[/TEX]\leq0

[TEX]a^3+b^3+c^3[/TEX]\leq1

Dâu = xảy ra \Leftrightarrow

[TEX]b^9=b^2[/TEX]

[TEX]c^1945=c^2[/TEX]

\Rightarrow[TEX]a^2+b^9+c^1945=1[/TEX]

>>>>>>>>>OK>>>>>>>>>>>>>>>

 

[iquynh]

co the cho to hoi cau 2 ay sao lai cong duoc nhu the ban

 

[havy_204]

Bình phương 2 vế rồi cộng lain ta dc:

=

-------------(1)

---------------------------(2)

Cộng (1) với (2) ta dc:

\Rightarrow

=

đoạn này đánh vội:|

Chỗ này tớ làm có sai sót, sr hén:

chữa lại cho bạn nè:

Công(1) và(2) ta dc: hằng đẳng thức :

[TEX](a^2+b^2)^3=19^2+98^2[/TEX]

\Rightarrow[TEX]a^2+b^2[/TEX]=[TEX]^3.\sqrt{98^2+19^2}[/TEX]

>>>>>>được rồi chứ>>>>>>>>>>