Cac bac oi giup em voi!

[cuncon9x01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bác giải gíp bài này với:
Cho (O;R), dây EF cố định (EF<2R), điểm D di chuyển trên EF lớn. Gọi H là trực tâm của tam giác EFD. Vẽ đường kính AF.
C/m:a) Tứ giác EADH là hình bình hành.
b) DH ko đổi khi D di chuyển.
c) EH giao DF tại P
FH giao ED tại Q
C/m đường tròn ngoại tiếp tam giác DPQ có bán kính ko đổi khi O di chuyển

 

[baby_1995]

Các bác giải gíp bài này với:
Cho (O;R), dây EF cố định (EF<2R), điểm D di chuyển trên EF lớn. Gọi H là trực tâm của tam giác EFD. Vẽ đường kính AF.
C/m:a) Tứ giác EADH là hình bình hành.
b) DH ko đổi khi D di chuyển.
c) EH giao DF tại P
FH giao ED tại Q
C/m đường tròn ngoại tiếp tam giác DPQ có bán kính ko đổi khi O di chuyển

a)
H là trực tâm => EH vuông với DF lại có AD vuông với DF => EH//AD
H là trực tâm =>DH vuông với EF lại có AE vuông với DF => EA//HD
=> EHDA là hình bình hành.
b)
ta có E , F cố định , FA là đường kính => EA không đổi
lại có EHDA là hình bình hành => EA = DH
mà EA không đổi => DH ko đổi.
c) cm QHPD là tứ giác nội tiếp , có [TEX]\widehat{HPD} = 90^0[/TEX] => HD là đường kính => bán kính là 1/2 HD.
HD không đổi => 1/2 HD cũng không đổi.
ta lại có đường tròn ngoại tiếp tứ giác QHPD cũng chính là đường tròn ngoại tiếp tam giác PDQ => đường tròn ngoại tiếp tứ giác QHPD có bán kính không đổi hay là đường tròn ngoại tiếp tam giác PDQ có bán kính không đổi.