Các bác làm hộ mình bài nay` với cảm ơn nhju`

[ogami3012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho hình chóp SABCD có SC=x các cạnh còn lại có độ dài là a
a)Tính thể tích SABCD
b)Cho a không đổi tìm x theo a để thể tích SABCD đạt MAX


2)Cho tam giác đều ABC cạnh a, d là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) ở A. 1 điểm M di động trên d ; AM=x Gọi H,O là trực tâm tam giác ABC và tam giác MBC đường thẳng OH giao với d tại N .Tìm x theo a để thể tích MNBC đạt GTNN

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 1.
1. Gọi $O = AC \bigcap BD$. Ta có $SO \perp BD; AC \perp BD \Rightarrow BD \perp (SAC)$
Vậy $V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3}.BD.S_{\triangle SAC}$
2. Ta có $\triangle SBD = \triangle ABC = \triangle BCD \Rightarrow AO = CO = SO $
$\Rightarrow SO = \dfrac{1}{2}AC \Rightarrow \triangle SAC$ là tam giác vuông
3. Tính chiều cao BD
- Ta có: $AC = \sqrt{SA^2+SC^2} = \sqrt{a^2+x^2}$
- $DO = \sqrt{SD^2- SO^2} = \sqrt{SD^2 - \frac{AC^2}{4}} = \dfrac{\sqrt{3a^2-x^2}}{2}$
Vậy $V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3}.BD.S_{\triangle SAC} = \dfrac{1}{6}.ax.\sqrt{3a^2-x^2}.$
Đến đây bạn xét hàm số $f(x) = x.\sqrt{3a^2-x^2}$ là xong nhé

 

[to_be_the_best]

Bài 2


1. C/m: NO là đường cao chóp N.MBC

Gọi S là điểm thuộc d
.....K là trung điểm BC

$BC\perp SA$, $BC\perp AK$ => $BC\perp (SAK)$

=> $BC\perp OH$ (1)

Xét $\Delta MAK$: $\frac{OK}{KM}=\frac{HK}{AK}=\frac{OH}{AM}=\frac{1}{3}$

\Rightarrow $OH=\frac{x}{3}$ và $OH\parallel AM$

=> $OH\perp AK$ (2)

Từ (1) và (2) => $OH\perp (MBC)$ hay $NO\perp (MBC)$

2. Tính NO

*) Xét $\Delta MAK$ (vuông ở A)

$tanAMK=\frac{AK}{AM}=\frac {a\sqrt{3}}{2x}$

$MK=\sqrt{{AM}^{2}+{AK}^{2}}=\sqrt{{x}^{2}+\frac{3{a}^{2}}{4}}$

\Rightarrow $MO=\frac{2}{3}MK= \frac{2}{3}\sqrt{{x}^{2}+\frac{3{a}^{2}}{4}}$


*) Xét $\Delta OMN$ (vuông ở O)

$NO= \tan AMK.MO = \frac{a\sqrt{{x}^{2}+\frac{3{a}^{2}}{4}}}{x\sqrt{3}}$


3.Tính V

\Rightarrow $4{V}_{N.MBC}= \frac{1}{3}.NO.{S}_{MBC}= \frac{{a}^{2}(4{x}^{2}+3{a}^{2})}{24x\sqrt{3}} = f(x)$

Tính f ' (x) rồi lập bảng biến thiên