các bác hướng dẫn cho em mấy cái cách chứng minh vs :(:(:(

[kimpham1303]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chả là tuần sau , trường em có đợt KT chung lần 1 , em vào trang web của trường thấy nội dung ôn tập & có mấy bài CM phản chứng , mà cái này em chưa học bao h cả , lên mạng thì thấy có mấy anh chị giải bài tắt quá , em cũng ko hiểu làm sao đc. cái này cái kia hay giá trị này giá trị kia , nên em cần mấy bác cho em 1 bài giảng về cách CM này ( cho VD luôn nhé các bác ) , mấy bác giúp em vs nhé , em cám ơn các bác nhiều

 

[rocky1208]

Chứng minh phản chứng à? Em hiểu sơ sơ thế này. Cần chứng minh phát biểu P(n) là đúng. Em đem giả sử là "P(n) sai" từ đó suy ra một mớ linh tinh lung tung gì đó. Từ cái mớ đó em lại dẫn ra một cái gì đó mâu thuẫn với cái điều mà em giả sử. Vậy cái giả sử của em sai, tức cái giả sử "P(n) sai" là sai. Vậy P(n) đúng. OK?
Ví dụ thế này: Chứng minh căn 2 là một số vô tỷ nhé. Bây giờ em giả sử nó là hữu tỷ -> căn 2 viết được dưới dạng a/b (với (a,b)=1 nghĩa là ước số chung max cuả a, b là 1 để cái phân số tối giản ấy mà)
căn 2 = a/b -> bình phương lên : 2 =a^2/b^2 <-> a^2 =2*b^2 (1), tức a là 1 số chẵn -> a chẵn -> a có thể viết dưới dạng a=2k (k thuộc Z)
Thay trở lại cái (1) -> (2k)^2 =2*b^2 ->b^2 = 2k^2 -> b^2 chẵn---> b chẵn nốt.
Vậy a và b đều chẵn-> có chung ước là 2, không tối giản -----> cái giả sử sai bét. Vậy căn 2 vô tỷ.
Hy vọng giúp em được chút it
&gt;-
From Rocky

 

[kimpham1303]

cái phần đầu thì em hiểu rồi , nhưng em ko hiểu tại sao cái b^2 lại = 2k^2 vậy ạ ? , có thể giải thích rõ hơn cho em đc. ko ?

 

[donghxh]

bài này cũng dễ thui:
giả sử [TEX]\sqrt{2}[/TEX]hữu tỉ có dạng [TEX]\frac{a}{b}[/TEX] với (a;b)=1
Ta có:[TEX]\sqrt{2}[/TEX]=[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]
bình phương 2 vế lên:
=>[TEX]a^2[/TEX]=2.[TEX]b^2[/TEX]
=> [TEX]a^2[/TEX]chia hết2
mà 2 là số nguyên tố => achia hết2
=> a có dạng 2k
tương tự bchia hết2(mâu thuẫn với (a;b)=1)
=>[TEX]\sqrt{2}[/TEX] vô tỉ

 

[rocky1208]

cái phần đầu thì em hiểu rồi , nhưng em ko hiểu tại sao cái b^2 lại = 2k^2 vậy ạ ? , có thể giải thích rõ hơn cho em đc. ko ?

vì a^2 = 2b^2 (1) đúng không? Vậy a chẵn nên có thể viết lại a =2k (vì 2k tượng trưng 1 số chẵn) vậy thay trở lại cái pt (1) thì được 4k^2 =2b^2 -----> b^2 = 2k^2 vậy b^2 chẵn ----> b chẵn. Em viết nó giấy ra rồi nhìn là thấy
&gt;-
From Rocky