>>>Dùng Định lý Largrange
[TEX]{6}^{x}-{5}^{x}={3}^{x}-{2}^{x}[/TEX]
Xét [TEX] f(t)={t+1}^{x}-{t}^{x}[/TEX] >>> Liên tục trên [2;5]
Mặt khác f(5)=f(2)
Nên theo đlý Langrange thì tồn tại số c \in (2;5) sao cho
f'(c)=0 \Leftrightarrow[TEX] x[{(c+1)}^{x-1}-{c}^{x-1}]=0 [/TEX]
\Leftrightarrow x=0 hoặc x=1, thử lại thấy thõa mãn vậy x=0 và x=1 là 2 nghiệm của pt
Bài này dùng bất đẳng thức Béc nu líc hoặc bạn xét hàm (nhưng phức tạp hơn)
Bài này chuyển về dạng phương trình tích u+v=u.v=1 <=> (u-1)(1-v)=0
Xin lỗi vì đánh công thức toán mất thời gian quá nên mình chỉ nêu cách giải
qtl { position: absolute; border: 1px solid #cccccc; -moz-border-radius: 5px; opacity: 0.2; line-height: 100%; z-index: 999; direction: ltr; } qtl:hover,qtl.open { opacity: 1; } qtl,qtlbar { height: 22px; } qtlbar { display: block; width: 100%; background-color: #cccccc; cursor: move; } qtlbar img { border: 0; padding: 3px; height: 16px; width: 16px; cursor: pointer; } qtlbar img:hover { background-color: #aaaaff; } qtl>iframe { border: 0; height: 0; width: 0; } qtl.open { height: auto; } qtl.open>iframe { height: 200px; width: 300px; }