Các bác chỉ cho tôi câu này với

[philongphiho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bác chỉ cho tôi câu này với
Tìm Max hoặc Min
E=

Cám ơn nhiều

 

[4ever_lov3u]

Vì mình không quen viết công thức toán trên forum nên bạn thông cảm.

E rút gọn sẽ có tử là 3[( căn x - (4/3))^2 + (2/9)]
Vì (căn x - (4/3))^2 \geq 0 \forall x
<=> (căn x - (4/3))^2 + (2/9) \geq (2/9) \forall x
<=> 3[(căn x - (4/3))^2 + (2/9)] \geq (2/3) \forall x (1)
mà (căn x - 1)^2 > 0 \forall x (2)
Từ (1) và (2) => dấu = xảy ra khi (căn x - (4/3))^2 =0
<=> căn x - (4/3) =0
<=> căn x = 4/3
<=> (căn x)^2 = 16/9
<=> x = 16/9
Vậy E có GTNN <=> x= 16/9
CHÚ Ý LATEX giùm cái >"<, nếu ai cũng ko quen như vậy liệu box toán có tồn tại và phát triển ko ??

 

[nhungngo95]

tra loi

ban oi go cong thuc toan hoc vat va qua ..........co gang doc nha
E=3(x-2can x+1)/(can x-1)^2- 2(can x-1)/(can x-1)^2- 1/(can x-1)^2
\LeftrightarrowE=-1/(can x-1)^2- 2/(can x-1)+3=- [1/(can x-1) +1]^2+4\leq4

vay max cua E =4 \Leftrightarrow x=4
CHÚ Ý LATEX giùm cái >"<

 

[girltoanpro1995]

E rút gọn sẽ có tử là 3[( căn x - (4/3))^2 + (2/9)]
Vì (căn x - (4/3))^2 \geq 0 \forall x
<=> (căn x - (4/3))^2 + (2/9) \geq (2/9) \forall x
<=> 3[(căn x - (4/3))^2 + (2/9)] \geq (2/3) \forall x (1)
mà (căn x - 1)^2 > 0 \forall x (2)
Từ (1) và (2) => dấu = xảy ra khi (căn x - (4/3))^2 =0
<=> căn x - (4/3) =0
<=> căn x = 4/3
<=> (căn x)^2 = 16/9
<=> x = 16/9
Vậy E có GTNN <=> x= 16/9

Ta xét tử số có: [TEX]3[(\sqrt{x}-\frac{4}{3})^2+\frac{2}{9}][/TEX]
Vì [TEX](\sqrt{x}-\frac{4}{3})^2\geq 0\forall x [/tex]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\frac{4}{3})^2 +\frac{2}{9}\geq \frac{2}{9}\forall x [/tex] (1)
Mà [TEX](\sqrt{x}-1)^2\geq 0, \forall x [/tex] (2)
Từ (1) +(2) ta có dấu "=" xảy ra khi [tex][\sqrt{x}-(\frac{4}{3})^2]=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{4}{3}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{4}{3}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{16}{9}=0[/tex]
p/s: Tớ sửa [TEX][/TEX] cho cậu rùi đó, nhưng cậu chưa làm min với max.