Các anh chị ơi giúp em với

[diemlinhkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm chữ số hàng trăm của 29^2007

( Vui lòng trình bày cách giải chi tiết)

 

[0915549009]

Tìm chữ số hàng trăm của 29^2007

( Vui lòng trình bày cách giải chi tiết)

[TEX]29^{1980} \equiv 1 (mod 100)[/TEX]
[TEX]29^3 \equiv 89 (mod 100) \Rightarrow 29^{27} \equiv 09 (mod 100) \Rightarrow 29^{2007} \equiv 09 (mod 100) [/TEX]
Chữ số hàng trăm là 0

Mình chỉ sợ nhầm thôi, nếu sai thì mn thông cảm :">

 

[diemlinhkute]

Không còn cách khác à ?
Ví dụ như dựa vào tận cùng ý??

 

[vitthuyga]

dễ thôi, 29^100 tận cùng là 001,nên 29^2000 tận cùng là 001,29^7 tận cùng là 309. nên chữ số hàng trăm của 29^2007 là 3

 

[bboy114crew]

bạn làm đúng rùi!

dễ thôi, 29^100 tận cùng là 001,nên 29^2000 tận cùng là 001,29^7 tận cùng là 309. nên chữ số hàng trăm của 29^2007 là 3

sai thật tìm chữ số hàng trăm phải mod 1000!

[TEX]29^{1980} \equiv 1 (mod 100)[/TEX]
[TEX]29^3 \equiv 89 (mod 100) \Rightarrow 29^{27} \equiv 09 (mod 100) \Rightarrow 29^{2007} \equiv 09 (mod 100) [/TEX]
Chữ số hàng trăm là 0

Tìm chữ số hàng trăm của 29^2007

( Vui lòng trình bày cách giải chi tiết)

chi tiết cách giải!
ta có:[TEX]29^{5}\equiv 149 (mod1000)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]29^{10}\equiv 201(mod1000) [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]29^{20}\equiv 401(mod1000) [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]29^{40}\equiv 801(mod1000) [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]29^{80}\equiv 601 (mod1000)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]29^{20}.29^{80}\equiv 001 (mod1000)[/TEX]
rồi làm tương tự như bạn vitthuyga!