các anh chị ơi cho em hỏi bài về tứ diện gần đều

[nguyenthuyduong12c1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ diện ABCD có AB=CD=a; BD=AC=b; AD=BC=c
tính cos giữa các cặp cạnh đối

 

[ctsp_a1k40sp]

cho tứ diện ABCD có AB=CD=a; BD=AC=b; AD=BC=c
tính cos giữa các cặp cạnh đối

Cách giải hơi[TEX]........[/TEX]
Mọi người check giùm nhé

[TEX]Cos(\vec{AB},\vec{CD})[/TEX]

[TEX]=\frac{\vec{AB}.\vec{CD}}{AB.CD}[/TEX]

[TEX]=\frac{\vec{AB}.(\vec{AD}-\vec{AC})}{AB.CD}[/TEX]

[TEX]=\frac{\vec{AB}.\vec{AD}-\vec{AB}.\vec{AC}}{AB.CD}[/TEX]

[TEX]=\frac{ac.cos(\vec{AB,AD})-ab.cos(\vec{AB},\vec{AC})}{ab}[/TEX]

[TEX]=\frac{ac.\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}-ab.\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}}{ab}[/TEX]

[TEX]=\frac{c^2-b^2}{ab}[/TEX]​

Do đó nên

[tex]cos(AB,CD)=|\frac{c^2-b^2}{a^2}|[/tex]

Bài toán kết thúc.