các anh chị ơi cho em hỏi bài này

[nhok_boy_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt
[TEX]{\sqrt[3]{{x}^{2}-16x+64}-\sqrt[3]{(8-x)(x+27)}+\sqrt[3]{{(x+27)}^{2}}=7[/TEX]

 

[connguoivietnam]

[TEX]\sqrt[3]{(8-x)^2}-\sqrt[3]{(8-x)(x+27)}+\sqrt[3]{(x+27)^2}=7[/TEX]

[TEX](\sqrt[3]{8-x}+\sqrt[3]{x+27})(\sqrt[3]{(8-x)^2}-\sqrt[3]{(8-x)(x+27)}+\sqrt[3]{(x+27)^2})=7(\sqrt[3]{8-x}+\sqrt[3]{x+27})(1)[/TEX]

[TEX](8-x+x+27)=7(\sqrt[3]{8-x}+\sqrt[3]{x+27})[/TEX]

[TEX](\sqrt[3]{8-x}+\sqrt[3]{x+27})=5[/TEX]

đặt [TEX]\sqrt[3]{8-x}=u \Rightarrow x=8-u^3[/TEX]

[TEX]\sqrt[3]{x+27}=v \Rightarrow x=v^3-27[/TEX]

ta có hệ p/t

[TEX]u+v=5[/TEX]

[TEX]u^3+v^3=35[/TEX]

giải hệ ra 2 cặp u;v là

[TEX]v=2 \Rightarrow u=3[/TEX] và [TEX]v=3 \Rightarrow u=2[/TEX]

thay lại tìm nghiệm là xong chỗ [TEX](1)[/TEX] là hằng đẳng thức đấy

 

[nhok_boy_1995]

chỗ này là thế nào ak

 

[hoanghonsulanh]

chỗ đó là áp dụng hằng đẳng thức a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)