cac anh chi lam giup em bai tap nay voi nhe.em xin cam on rat nhieu neu ai giup em

[vukimtuan911]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A,trên cạnh AB lấy điểm E,trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF.Nối E với F cắt BC tại O.Kẻ EI //AF (I thuộc BC).
a)Chứng minh tam giác BEI cân tại E
b)Chứng minh OE=OF
c)Chứng minh AE+AF=AB+AC.
làm hộ mình càng nhanh càng tốt nhé,mình cảm ơn nhiều.

 

[miumiudangthuong]

Bài giải nè

a) Vì EI // AF \Rightarrow [TEX]\hat{ACB}=\hat{EIB}[/TEX] (đồng vị) (%%-)
Mà [tex]\large\Delta[/tex]ABC cân tại A\Rightarrow [TEX]\hat{ACB}=\hat{ABC}[/TEX] (%%- %%-)
Từ (%%-) và (%%- %%-) \Rightarrow [TEX]\hat{ABC}=\hat{EIB}[/TEX] (cùng bằng [TEX]\hat{ACB}[/TEX] ) \Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex]BEI cân tại E.

b) Xét [tex]\large\Delta[/tex]FCO và [tex]\large\Delta[/tex]EIO có:
[TEX]\hat{OCF}=\hat{EIO}[/TEX] (so le trong do EI//AF)
EI=CF (cùng bằng BE)
[TEX]\hat{IEO}=\hat{OFC}[/TEX] (so le trong do EI//CF)
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex]FCO = [tex]\large\Delta[/tex]EIO (g-c-g)
\Rightarrow OE=OF (cặp cạnh tương ứng)

c) Ta có:
AE = AB - EB
AF = AC +CF
\Rightarrow AE + AF = AB - EB + AC +CF
AE + AF = AB + AC (BE - CF)
Mà BE=CF (gt)
\Rightarrow AE + AF = AB + AC