Các anh chị giúp em bài này với !!!

[doj_hansuke]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Xét các sớ gồm 7 chữ số phân biệt 1,2,3,4,5,6,7. Hỏi:
a) Có 3 số nào trong các số đó mà tổng của 2 sô này bằng số còn lại không?
b) Có 2 số nào trong các số đó mà số này chia hết cho số kia không
Câu 2: Cho 4 số nguyên a,b,c,d thoả mãn đồng thời a+1=c.d và a+b=c+d. Chứng minh rằng c=d
Ai giải tốt em sẽ thanks nhiều
Câu 1 các anh chị nhớ lập luận nha

 

[angleofdarkness]

Có $a+b=c+d$ \Rightarrow $a=c+d-b$

thay vào $ab+1=cd$ \Rightarrow $(c+d-b)b+1=cd.$

\Leftrightarrow cb+db-cd+1-b^2=0

\Leftrightarrow... \Leftrightarrow $(b-d)(c-b)=-1.$

a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên

mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 T.H:

- T.H1: $b-d=-1$ và $c-b=1$ \Leftrightarrow $d=b+1$ và $c=b+1$
\Rightarrow c=d

- T.H2: $b-d=1$ và $c-b=-1$
Tương tự \Rightarrow c=d

Vậy từ 2 T.H ta có c=d.

 

[angleofdarkness]

Câu 1:

a) Có 3 số nào trong các số đó mà tổng của 2 số này bằng số còn lại không?

Có. VD: 1, 2, 3 có 3 = 2 + 1.

b) Có 2 số nào trong các số đó mà số này chia hết cho số kia không

Có. VD: 1,2 có 2 chia hết 1.