Cả làng ơi! sao mà khó thế!

[violimpia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai1:
Tìm x;y biết:
xy + yz = 8; yz + zx =9; zx + xy=5


Bài 2:
Chứng minh rằng với mọi x;y là số nguyên thì gía trị đa thức:
P=(x+y) (x+2y) (x+3y) (x+4y) +y mu 4 (vi khong viet duoc ki hieu) là số chính phương
Lưu ý:Không nên dùng màu đỏ trong bài viết
việt).Cảnh cáo: Chú ý gõ tiếng việt có dấu!.

 

[cool_strawberry]

Bài 1:
Cộng các vế lại với nhau ta có:2(xy+yz+xz)=22
\Rightarrowxy+yz+xz=11
Lấy kết quả vừa suy ra ở trên trừ đi mỗi vế của giả thiết đã cho có:
xz=3 (1)
xy=2 (2)
yz=6 (3)
nhân các vế với nhau: (xyz)^2=36
xyz=6 hoặc -6 (4)
Từ 1,2,3,4 ta tìm được x,y z

 

[ngovietthang]

Cho [TEX]\frac{(x^2 - yz)}{a}=\frac{(y^2 - zx)}{b}=\frac{(z^2 - xy)}{c}. CMR: \frac{a^2 - bc}{x}=\frac{b^2 -ac}{y}=\frac{c^2 - ab}{z}.[/TEX]
=((b-(=((b-(=((b-(=((b-(

 

[phamminhkhoi]

P=(x+y) (x+2y) (x+3y) (x+4y) +y mu 4

Nhân phá ra để quy về một biểu thức bậc 4 giữa x & y

Sau đó dùng nhị thức Newton (nếu bạn học lớp dưới thì dùng tam giác pascal) để chứng minh đây là luỹ thừa bậc chẵn của một tổng

Thông cảm tớ chỉ đưa ra hướng vì tớ rất hay bị nhầm ở mấy cái tính toán này=.=

 

[thandongbobo]

(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4
=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+y^4
=(x^2+5xy+4y^2)(X^2+5xy+6Y^2)+y^4
=(x^2+5xy+5Y^2-Y^2)(x^2+5xy+5y^2+Y^2)+y^4
=(x^2+5xy+5Y^2)^2-y^4+y^4
=(x^2+5xy+5Y^2)^2