cá bạn thử sức xem

L

lamtrang0708

đấy là chuyển số 4 sang
BĐT trở thành
[tex]\frac{a^3}{{(1+b)(1+c)}} + \frac{b^3}{(1+c)(1+a)} + \frac{c^3}{(1+a)(1+b)} \geq \frac{3}{4} [/tex]
nên ta có
[tex]\frac{a^3}{(b+1)(c+1)}+\frac{b+1}{8}+\frac{c+1}{8} \geq 3. \sqrt[3]{\frac{a^3}{(b+1)(c+1)}.\frac{b+1}{8}.\frac{c+1}{8}}= \frac{3a}{4} [/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{a^3}{(b+1)(c+1)} \geq \frac{3a}{4} - \frac{b+1}{8}-\frac{c+1}{8}} [/tex]
tương tự với 2 biểu thức còn lại
cộng vế 2 biểu thức trên ta đc đpcm
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom