C: $(x-2)^2+(y-3)^2=10$;Xác định các đỉnh của ABCD biết AB chứa $M(-3;-2)$ và $x_A$>0

[quanghao98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

22)Cho C: $(x-2)^2+(y-3)^2=10$ nội tiếp hình vuông ABCD.Xác định các đỉnh của ABCD biết AB chứa $M(-3;-2)$ và $x_A$>0

23)Cho hình vuông ABCD có $M(2;2)$ là trung điểm AB,đường thẳng đi qua C và trung điểm AD có phương trình:$7x+y-46=0$,$y_C$<0.Hãy xác định A,B,C,D
24)Cho hình vuông ABCD có A thuộc d: $x-y-4=0$ ;BC chứa $M(4;0)$;CD chứa $N(0;2)$.Tam giác AMN cân tại A.Viết phương trình BC
25)Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD biết $B(3;3);C(5;-3)$;I là giao điểm 2 đường chéo;I thuộc $d: 2x+y-3=0;CI=2BI$,xác định A,D biết tam giác ACB có diện tích bằng 12;$x_A<0;x_I>0$
26)Cho hình thang ABCD vuông cân tại A và D có $AB=AD<CD;B(1;2);BD: y-2=0; d: 7x-y-25=0$ cắt các đoạn AD,CD tại M,N sao cho BM vuông góc với BC và BN là phân giác của góc MBC.Hãy xác định D sao cho $x_D>0$

 

[lp_qt]

22)Cho C: $(x-2)^2+(y-3)^2=10$ nội tiếp hình vuông ABCD.Xác định các đỉnh của ABCD biết AB chứa $M(-3;-2)$ và $x_A$>0

Gọi $\vec{n}(a;b) ; a^2+b^2 >0$ là vtpt của AB

AB qua M(-3;-2) và có vtpt $\vec{n}(a;b) \rightarrow AB: ax+by+3a+22b=0$

$(C)$ nội tiếp hình vuông ABCD

$\rightarrow d_{I;AB}=R \iff \dfrac{\left | 2a+3b+3a+2b \right |}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{10}$

Tìm được mối quan hệ giứa $a;b$. Viết được pt AB

• tìm được trung điểm K của AB $K=AB \cap (C)$ hoặc viết $d \bot AB; I \in d$ và $K=d \cap AB$

• $AK=R$ tìm được A

• K là trung điểm của AB. Tìm được B

• I là trung điểm của AC;BD. Tìm được D;C

 

[lp_qt]

23)Cho hình vuông ABCD có $M(2;2)$ là trung điểm AB,đường thẳng đi qua C và trung điểm AD có phương trình:$7x+y-46=0$,$y_C$<0.Hãy xác định A,B,C,D

Gọi N là trung điểm của AD

Kéo dài NC cắt AB tại K. ta có: A là trung điểm của KB

Gọi $\vec{n}(a;b); a^2+b^2 >0$ là vtpt của AB

KC: 7x+y-46 có vtpt $vec{n'}(7;1)$

$\widehat{BKC}=\widehat{KCD} \rightarrow cos\widehat{BKC}=cos\widehat{KCD} =\frac{DC}{NC}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$

ta có:

$|cos(\vec{n};\vec{n'})|=cos\widehat{BKC}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$

Tìm được mối quan hệ $a;b$. Viết được pt AB

• $K=AB \cap KC$

• $\vec{KA}=\dfrac{2}{3}.\vec{KM}$. tìm được A. Dựa vào K tìm được B

• BC qua B có vtcp $\vec{n}$. Viết pt BC

• $C=BC \cap KC$

• N là trùn điểm của KC. tìm được N. Từ đó tìm được D

 

[lp_qt]

25)Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD biết $B(3;3);C(5;-3)$;I là giao điểm 2 đường chéo;I thuộc $d: 2x+y-3=0;CI=2BI$,xác định A,D biết tam giác ACB có diện tích bằng 12;$x_A<0;x_I>0$

• $ I \in d \rightarrow I(a;2a-3)$

• $IC=2IB$. tìm được I

• Tính được $S_{IBC}$ bằng công thức hê-rông

• $\dfrac{IC}{AC}=\dfrac{S_{BIC}}{S_{ABC}}=...$ Dựa vào vectơ, tìm được A

• Viết pt BD qua B;I

• DC qua C và có vtcp $\vec{AB}$.

$D=CD \cap BD$