(C) tiếp xúc với Ox?

[denlongbaycao_hp_c1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để [TEX]C_m[/TEX] tiếp xúc với Ox :
a, y = [TEX]x^3[/TEX] - ( m+ lml ) [TEX]x^2[/TEX] - 4x - 4( m + lml )
b, y = [TEX]x^3[/TEX] - ( m+1) [TEX]x^2[/TEX] - ( 2[TEX]m^2[/TEX] - 3m+2)x + 2m(2m-1)


Cảm ơn các bạn trước !!!!!!

 

[gacon_lonton_timban]

T làm câu b cho đơn giản nhé Còn lại chắc tương tự )

b.
(Cm) tx với Ox \Leftrightarrow y = 0

[TEX]\Leftrightarrow x^3 - ( m+1) .x^2 - ( 2m^2 - 3m+2)x + 2m(2m-1) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-2).[(1-m)x^2 + (m-2m^2)x - 1] = 0 [/TEX](*)

[TEX]\Leftrightarrow (x-2).g(x) = 0[/TEX]

(Cm) tx với Ox \Leftrightarrow (*) có nghiệm bội .

[TEX]\Leftrightarrow \left\[\begin{g(2) = 0}\\{\left\{\begin{\large\Delta (g) = 0}\\{m \not= \ 1 }\right.[/TEX]

\Rightarrow m = ????

 

[kimxakiem2507]

Phương pháp này giải rất nhanh nhưng rất tiếc sách giáo khoa không nêu nên hạn chế sử dụng phương pháp này.
[TEX]SGK: y=f(x)(C_1) , y=g(x) (C_2)[/TEX]
[TEX](C_1) [/TEX] tiếp xúc [TEX](C_2)\Leftrightarrow{\left{f(x)=g(x)\\f^'(x)= [/TEX] [TEX]g^'{(x)}[/TEX]Hệ này phải có nghiệm (hữu hạn)

 

[locxj]

cho minh hoi :
the' neu' f(x) ko co' nghiem dep de giai hoocne thi' sao?

 

[kimxakiem2507]

+Nếu [TEX]f(x)=g(x)[/TEX] có nghiệm nhẩm để [TEX]Honer [/TEX]thì càng tốt chứ sao em,lúc đó tách làm hai cái hệ rồi giải thôi .Còn ngược lại phương pháp cổ điển vô dụng rồi còn gì!
+Một cái hay khi giải hệ là ta gặp trường hợp [TEX]f(x)=g(x)[/TEX] không có nghiệm nhẩm nhưng [TEX]f^'(x)[/TEX][TEX]=g^'(x)[/TEX] lại có nghiệm nhẩm(Nếu thi đại học dạng bài này thì hầu như sẽ rớt vô trường hợp này hoặc có thể khử [TEX]m[/TEX] và có nghiệm [TEX]x[/TEX] dễ thương)
Qua trên ta thấy giải cái hệ có tính tổng quát hơn trong mọi trường hợp mặc dù[TEX] f(x)=g(x)[/TEX] có nghiệm nhẩm thì giải theo cổ điển nhanh hơn(tiếc rằng bị hạn chế sử dụng).Sách giáo khoa trên tinh thần giảm tại nhưng lại vô tình làm khó cho học sinh quá nhỉ.

 

[kimxakiem2507]

[TEX]b, y =x^3 - ( m+1)x^2 - ( 2m^2 - 3m+2)x + 2m(2m-1)[/TEX] tiếp xúc [TEX]ox[/TEX]

hệ sau phải có nghiệm:
[TEX]\left{x^3 -( m+1)x^2 -( 2m^2 - 3m+2)x + 2m(2m-1)=0\\3x^2-2(m+1)x-(2m^2-3m+2)=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{(x-2)(x+m)(x+1-2m)=0\\3x^2-2(m+1)x-(2m^2-3m+2)=0[/TEX]
[TEX]TH1:\left{x=2\\2m^2+m-6=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{x=2\\{\left[m=-2\\m=\frac{3}{2}}[/TEX][TEX]\ \ (1)[/TEX]

[TEX]TH2:\left{x=-m\\3m^2+5m-2=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{x=-m\\{\left[m=-2\\m=\frac{1}{3}}[/TEX][TEX]\ \ (2)[/TEX]

[TEX]TH3:\left{x=2m-1\\6m^2-11m+3=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{x=2m-1\\{\left[m=\frac{1}{3}\\m=\frac{3}{2}}[/TEX][TEX]\ \ (3)[/TEX]
[TEX](1)(2)(3)\Rightarrow{YCBT\Leftrightarrow{\left[m=-2\\m=\frac{1}{3}\\\frac{3}{2}[/TEX]