Toán 7 C/minh A, H, M thẳng hàng

[banhtroi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC , góc A >90, AC>AB và AH là đường cao hạ từ A. Về phía trong góc BAC dựng các điểm D và E sao cho AD vuông góc với AB, AD=AB, AE vuông góc với AC, AE=AC.M là trung điểm của DE. C/m A, H, M thẳng hàng
mong mọi người giải nhanh giúp em ạ

 

[dien0709]

cho tam giác ABC , góc A >90, AC>AB và AH là đường cao hạ từ A. Về phía trong góc BAC dựng các điểm D và E sao cho AD vuông góc với AB, AD=AB, AE vuông góc với AC, AE=AC.M là trung điểm của DE. C/m A, H, M thẳng hàng

Ax,Ay là tia đối của AB,AE.Ta sẽ cm AM vuông góc BC

Lấy F sao cho M là trung điềm AF

=>DF//= AE=>DF=AC

$\widehat{FDA}+\widehat{DAE}=180^o\to \widehat{FDA}+\widehat{xAy}=180^o\to \widehat{ADF}=\widehat{BAC}$

$\to \Delta{CAB}=\Delta{FDA}(c-g-c)\to \widehat{ACB}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}$

$\to \widehat{ACB}+\widehat{CAH}=90^o$ đpcm