c/m TG đều

[lequochoanglt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD có IAB=IBA=15°(hình bên)

hãy c/m rằng DIC là tam giác đều

thêm bài nữa
bạn hãy c/m rằng tích của 4 số liên tiếp không phải là một số chính phương

 

[ms.sun]

[
thêm bài nữa
bạn hãy c/m rằng tích của 4 số liên tiếp không phải là một số chính phương[/QUOTE]
gọi 4 số đó là [TEX]x;x-1,x+1,x+2[/TEX]
ta có: [TEX]A=x(x-1)(x+1)(x+2) = (x^2+x-2)(x^2+x)[/tex]
đặt [TEX]x^2+x-1=a[/tex]
\Rightarrow [TEX] A=(a-1)(a+1)=a^2-1 [/TEX] không chính phương \Rightarrow đpcm

 

[bigbang195]

cho hình vuông ABCD có IAB=IBA=15°(hình bên)

hãy c/m rằng DIC là tam giác đều

thêm bài nữa
bạn hãy c/m rằng tích của 4 số liên tiếp không phải là một số chính phương

Gợi ý:

SỬ dụng[TEX] sin 15^o[/TEX] .

 

[le_tien]

Gợi ý:

SỬ dụng[TEX] sin 15^o[/TEX] .

Hjx , lớp 7 làm thế này dc không? Bên ngoài hình vuông ABCD dựng tam giác đều ABM
(M nằm khác phía với I bờ là tia AB), cm dc các tam giác ADI và BCI cân tại D và C => tam giác CDI đều

 

[lequochoanglt]

AIB không vuông thì sử dụng sin 15° liệu có được không?
mình mong các bạn giải giúp, c/m 2 TG bên cân thì mình chưa c/m được thiếu điều kiện :H mọn bạn giải giúp ! thanks

 

[dung495]

không thể xài sin15* được bởi vì lớp 9 chưa học nên không dược xài đâu

 

[dung495]

ta có góc IAB= góc IBA
=>tam giác IAB cân ở I
=> IA=IB
Xét tam giác IAD và tam giác IBC, ta có
IA=IB(cmt)
AD=BC(hình vuông ABCD)
góc IAD= góc IBC(cùng phụ với 2 góc bằng nhau)
=>tam giác IAD=tam giác IBC
=>ID=IC(1)
Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa I, dựng tam giác AMB đều(như bạn le_tien nói)
ta dễ dàng cm được ID=IM
Ta cũng dễ dàng cm được tam giác IAM cân ở M(do MAI=MIA=75*)
=>IM=AM
mà AM=AB=AD=DC
ID=IM
=>DC=ID(2)
từ (1) và (2) ta suy ra
ID=IC=DC
=>tam giác ICD đều