Vẽ tam giác MAI đều(I nằm trong tam giác MAD)
Ta thấy: [tex]\widehat{DAM}=90^o-\widehat{MAB}=75^o\Rightarrow \widehat{DAI}=75^o-60^o=15^o[/tex]
Xét tam giác IAD và MAB:
[tex]\left.\begin{matrix} AD=AB\\ \widehat{IAD}=\widehat{MAB}\\ IA=AM \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta IAD=\Delta MAB\Rightarrow ID=MB=MA=IA=IM[/tex]
Lại có: [tex]\widehat{DIA}=\widehat{AMB}=180^o-2.15^o=150^o\Rightarrow \widehat{DIM}=360^o-150^o-60^o=150^o=\widehat{DIA}[/tex]
Xét tam giác DIA và DIM:
[tex]\left.\begin{matrix} ID chung\\ \widehat{DIA}=\widehat{DIM}\\ IA=IM \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta DIA=\Delta DIM\Rightarrow DM=AD=DC[/tex]
Tương tự ta cũng chứng minh được CM = DC. Vậy ta có đpcm.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
