Trong hình vuông ABCD lấy M sao cho góc MAB = MBA = 15 độ. Chứng minh tam giác MBC đều
help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!!
Bạn tự vẽ hình!
Trong tam giác MBC lấy tam giác MBD đều! [tex]\rightarrow \left\{\begin{matrix} MD=DB=BM \\ \widehat{MBD}=\widehat{BMD}=\widehat{BDM}=60^0 \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có: [tex]\widehat{AMB}=15^0\rightarrow \widehat{MBC}=75^0\rightarrow \widehat{DBC}=15^0[/tex]
Xét tam giác ABM và tam giác CBD ta có:
Tam giác ABM= tam giác CBD (c-g-c)
[tex]\rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{BCD}=15^0[/tex]
Theo đề ta tìm được: [tex]\widehat{MAD}=\widehat{MBC}=75^0[/tex]
Do [tex]\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=15^0[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] Tam giác MAB cân ở M nên MA=MB.
=> Chứng minh được : tam giác AMD=tam giác BMC (c-g-c)
=> MD=MC.
Xét tam giác DBC ta có: [tex]\widehat{DBC}=15^0;\widehat{DCB}=15^0[/tex] [tex]\rightarrow \widehat{CDB}=150^0[/tex]
=> [tex]\widehat{MDC}=360^0-150^0-60^0=150^0[/tex]
=> Tam giác MDC=tam giác BDC (c-g-c)
=> CM=CB mà CB=CD => DM=MC=CD
=> DPCM!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
