c/m song song

[hien_vuthithanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn,AC>BC nội tiếp (O). Từ A,B vẽ các tiếp tuyến với (O),các tiếp tuyến này ­cắt nhau tại M.gọi H là hình chiếu của O trên MC .
1,c/m MAOH nội tiếp
2,c/m tia HM là phân giác của góc AHB
3,qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MA,MB lần lượt tại E,F.Nối HE cắt AC tại P,nối HF cắt BC tại Q. C/m PQ song song EF
Tớ làm câu1,2, rồi . Mọi người giúp mình câu 3, nhé!

>-__>-

 

[hinhthao2]

Cho tam giác ABC nhọn,AC>BC nội tiếp (O). Từ A,B vẽ các tiếp tuyến với (O),các tiếp tuyến này ­cắt nhau tại M.gọi H là hình chiếu của O trên MC .
1,c/m MAOH nội tiếp
2,c/m tia HM là phân giác của góc AHB

1) Dễ CM MAOH là một tứ giác nội tiếp vì [TEX]\widehat{MAO}=\widehat{MHO}=90^0[/TEX]
2) Do MAOH là một tứ giác nội tiếp \Rightarrow [TEX]\widehat{MHA}=\widehat{MOA}[/TEX] và dễ CM [TEX]\widehat{MOA}=\widehat{MOB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{MHA}=\widehat{MOB}[/TEX] (1)
do tứ giác MOHB là một tứ giác nội tiếp ([TEX]\widehat{MBO}=\widehat{MHO}=90^0[/TEX])
\Rightarrow [TEX]\widehat{MOB}=\widehat{MHB}[/TEX] (2)
Từ (1) (2) suy ra MH là đường phân giác góc AHB