c/m phản chứng

[haojej]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c>0 và abc= ab + bc +ac


[tex]\frac{1}{3a+2b+c} + \frac{1}{3b+2c+a}+\frac{1}{3c+2a+b} \leq \frac{1}{6}[/tex]
ai giải được làm thiên tài luôn.


đề bài này sai, các bạn sửa đúng và giải nó khi đúng.
ngược dấu đó các bạn ạ.Giải hộ mình cái.

 

[bboy114crew]

Cho a,b,c>0 và abc= ab + bc +ac


[tex]\frac{1}{3a+2b+c} + \frac{1}{3b+2c+a}+\frac{1}{3c+2a+b} \leq \frac{1}{6}[/tex]
ai giải được làm thiên tài luôn.


đề bài này sai, các bạn sửa đúng và giải nó khi đúng.
ngược dấu đó các bạn ạ.Giải hộ mình cái.

ta có:
: [TEX]\frac{1}{x+y+z} \leq \frac{1}{4}(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{z}) \leq \frac{1}{16}( \frac{1}{x}+\frac{1}{y})+ \frac{1}{4z} \Rightarrow \frac{1}{a+2b+3c} \leq \frac{1}{16a} + \frac{1}{32b} + \frac{1}{12c}=\frac{1}{36}( \frac{3}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c})[/TEX]

(do [TEX]\frac{1}{x+y} \leq \frac{1}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=[/TEX])

 

[haojej]

Tại sao \frac{1}{x+y+z} \leq \frac{1}{4}(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{z}) \leq \frac{1}{16}( \frac{1}{x}+\frac{1}{y})+ \frac{1}{4z} \Rightarrow \frac{1}{a+2b+3c} \leq \frac{1}{16a} + \frac{1}{32b} + \frac{1}{12c}=\frac{1}{36}( \frac{3}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c})

 

[haojej]

cái 1/36(3/a+2/b+1/c)=1/(12a)+1/18b+1/36c chứ hình như bạn biến đổi sai rồi ạ.