C/m ko chia hết

[tep1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. CMR [TEX]n^2+ 4n+ 5 \not\vdots \ 8[/TEX] với n là số nguyên lẻ.
2. CMR [TEX]n^2+ 11n+ 39 \not\vdots \ 49[/TEX] với n là số nguyên.
Tks

 

[hiensau99]

Bài 1:

Ta có $ n^2+ 4n+ 5 = n^2 + 4n + 4 +1 =(n+2)^2 +1$

Mà n có dạng n=4k+1 hoặc n=4k+3 ($k \in Z $)

+ Với $n=4k+1$ thay vào ta có $ n^2+ 4n+ 5 =(4k+3)^2 +1 = 16k^2+9+24k+1= 8(2k^2+3k) + 10 \not\vdots 8 $

Với $n=4k+3$ thay vào ta có $ n^2+ 4n+ 5 =(4k+5)^2 +1 = 16k^2+25+40k+1= 8(2k^2+5k) + 26 \not\vdots 8 $

Vậy $ n^2+ 4n+ 5 \not\vdots \ 8$ (đpcm)

 

[mrmoneyngan]

Bài 1:

Ta có $ n^2+ 4n+ 5 = n^2 + 4n + 4 +1 =(n+2)^2 +1$

Mà n có dạng n=4k+1 hoặc n=4k+3 ($k \in Z $)

+ Với $n=4k+1$ thay vào ta có $ n^2+ 4n+ 5 =(4k+3)^2 +1 = 16k^2+9+24k+1= 8(2k^2+3k) + 10 \not\vdots 8 $

Với $n=4k+3$ thay vào ta có $ n^2+ 4n+ 5 =(4k+5)^2 +1 = 16k^2+25+40k+1= 8(2k^2+5k) + 26 \not\vdots 8 $

Vậy $ n^2+ 4n+ 5 \not\vdots \ 8$ (đpcm)

P/s: phải là dấu ko chia hết chứ! hì! mà sao lại phải là 4k +1 hay 4k+3 nhỉ! chỉ cần xét n=2k+1 là được mà! sẽ nhanh hơn nhìu! dù sao cũng thks!

 

[thutuanprocute]

dễ quá ban oi

Giai
a)ta có: Với mọi n lẻ dang 2k+1
Ta có:
n^2+4n+5=(2k+1)^2+4(2k+1)+5=4k^2+12n+10 khong chia het cho 4 suy ra n^2+4n+5 khong chia het cho 8
b) Giả sử n^2+11n+39 chia het cho 49
=(n+9)(n+2)+21
(n+9)(n+2) chia het cho 7
Mà n+9-n-2=7 nen n+9 va n+2 dong thoi chia het cho 7
(n+9)(n+2) chia het cho 49
Mặt khac theo giả thiết
(n+9)(n+2)+21 chia het cho 49
21 chia het cho 49(vô lý).Vậy n^2+11n+39 không chia het cho 49
*nhận xét:
Vậy tại sao ta phan tich thanh (n+9)(n+2)
2 và 9 la nghiem cua hệ
X+y=11
X-y=7
Thêm may bai tuong tu nua ne:
a)n^2+3n+5 khong chia het cho 121
Ex:
X+y=3
X-y=11
\Rightarrowx=7,x=-4
\RightarrowTách n^2+3n+5=(n+7)(n-4)+33
b)n^2+5n+16 khong chia het cho 169
tách n^2+5n+16 =(n-4)(n+9)+52
:khi (75)::khi (75)::khi (107):

 

[hiensau99]

P/s: phải là dấu ko chia hết chứ! hì! mà sao lại phải là 4k +1 hay 4k+3 nhỉ! chỉ cần xét n=2k+1 là được mà! sẽ nhanh hơn nhìu! dù sao cũng thks!

Dấu ko chia hết đấy thây. Có chỗ nào dùng sai dấu đâu, tại dấu gạch nó lui sang trái 1 tí |

Phải dùng 4k+1 với 4k+3 để xuất hiện những số chia hết cho 8

Nếu dùng 2k+1 thì chỉ xuất hiện $4k^2$, đến đây lại phải tiếp tục xét $k=2m+1; k=2m$. Dài hơn cách 4k )

@ Làm như của thutuanprocute hình như là nhanh nhất =.=

 

[tep1999]

Giai
a)ta có: Với mọi n lẻ dang 2k+1
Ta có:
n^2+4n+5=(2k+1)^2+4(2k+1)+5=4k^2+12n+10 khong chia het cho 4 suy ra n^2+4n+5 khong chia het cho 8
b) Giả sử n^2+11n+39 chia het cho 49
=(n+9)(n+2)+21
(n+9)(n+2) chia het cho 7
Mà n+9-n-2=7 nen n+9 va n+2 dong thoi chia het cho 7
(n+9)(n+2) chia het cho 49
Mặt khac theo giả thiết
(n+9)(n+2)+21 chia het cho 49
21 chia het cho 49(vô lý).Vậy n^2+11n+39 không chia het cho 49
*nhận xét:
Vậy tại sao ta phan tich thanh (n+9)(n+2)
2 và 9 la nghiem cua hệ
X+y=11
X-y=7
Thêm may bai tuong tu nua ne:
a)n^2+3n+5 khong chia het cho 121
Ex:
X+y=3
X-y=11
\Rightarrowx=7,x=-4
\RightarrowTách n^2+3n+5=(n+7)(n-4)+33
b)n^2+5n+16 khong chia het cho 169
tách n^2+5n+16 =(n-4)(n+9)+52
:khi (75)::khi (75)::khi (107):

Mà vì sao [TEX](n+2)(n+9)[/TEX] chia hết cho 7?
Giải thích giùm mik với!!! tks

 

[mrmoneyngan]

Dấu ko chia hết đấy thây. Có chỗ nào dùng sai dấu đâu, tại dấu gạch nó lui sang trái 1 tí |

Phải dùng 4k+1 với 4k+3 để xuất hiện những số chia hết cho 8

Nếu dùng 2k+1 thì chỉ xuất hiện $4k^2$, đến đây lại phải tiếp tục xét $k=2m+1; k=2m$. Dài hơn cách 4k )

@ Làm như của thutuanprocute hình như là nhanh nhất =.=

Cần j` chời! ý của t giống ý của thutuanprocute, đâu cần xét $k=2m+1; k=2m$! her her.

p/s:

Mà vì sao (n+9)(n+2) chia hết cho 7?
Giải thích giùm mik với!!! tks

Ở trên thutuanprocute đã giả sử n^2+11n+39 chia hết cho 49, mà 21 chia hết cho 7 rồi nên bắt buộc (n+9)(n+2) phải chia hết cho 7 mới đúng theo giả sử bạn ạ!