C/m: $\dfrac{a^2}{a + 2b^2}$ + $\dfrac{b^2}{b + 2c^2}$ + $\dfrac{c^2}{c + 2a^2}$ $\geq$ 1.

M

minhtuyb

Hướng giải:

$$\sum \dfrac{a^2}{a+2b^2}= \sum (a-\dfrac{2ab^2}{a+b^2+b^2})\ge \sum (a-\dfrac{2ab^2}{3b\sqrt[3]{ab}})=\sum a-2\sum a^{2/3}b^{2/3}$$

Đến đây sử dụng thêm đánh giá: $a+ab+b\ge 3a^{2/3}b^{2/3}$ là ok nhé ^^
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom