Toán 7 c/m cùng đi qua 1 điểm

[LêmyBlink2k7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD= CE; M là trung điểm của BC.
a) CMR: AD= AE
b) CMR: AM là tia phân giác của góc DAE
c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH= CK ( H€ AD, K€ AE )
d) CMR: AM, BH, CK cùng đi qua 1 điểm
( Mình chứng minh xong câu a,b,c mong các bạn giúp mình câu d). Cảm ơn! )
P/s : mik mới học chương II : tam giác thôi ; các bạn giải câu d theo chương II nhé ; mik cảm ơn !!!!!!!

 

[7 1 2 5]

Gọi giao điểm của BH và CK là I.
Xét tam giác AHI và AKI:
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{AHI}=\widehat{AKI}=90^o\\ AI chung\\ AH=AK \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta AHI=\Delta AKI\Rightarrow IH=IK[/tex]
Mà AH = AK nên AI là trung trực của HK.
Mà AM cũng là trung trực HK(do tam giác AHK cân tại A có phân giác AM nên AM là trung trực HK) nên A,M,I thẳng hàng hay AM,BH,CK cùng đi qua I.