c/m ct dao ham

[thiensutrangian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho h/s g= [tex]\sqrt{x+sqrt{1+x^2}}[/tex]
c/m 4(1+x^2).g"+4x.g'-g' =0

 

[lamoanh_duyenthuc]

cho h/s [TEX]g= \sqrt{x+sqrt{1+x^2}}[/TEX]
[TEX]c/m 4(1+x^2).g"+4x.g'-g' =0[/TEX]
post lại cái đề
ta có [TEX]g'=\frac{(x+\sqrt{1+x^2})'}{2\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}}[/TEX]
[TEX]=\frac{1+\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}}{2\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}}[/TEX]
[TEX]=\frac{\sqrt{1+x^2}+x}{2.\sqrt{1+x^2}.\sqrt{x+ \sqrt{ 1 +x^2}}}[/TEX]

 

[duynhan1]

cho h/s [TEX]g= \sqrt{x+sqrt{1+x^2}}[/TEX]
[TEX] A=4(1+x^2).g"+4x.g'-g' =0[/TEX]

[TEX]\Large g ' = \frac{1+ \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}}{2\sqrt{x + \sqrt{1+x^2}}}= \frac{\sqrt{x + \sqrt{1+x^2}}}{2\sqrt{1+x^2}} = \frac{g}{2\sqrt{1+x^2}} [/TEX]

[TEX]\Large g" = \frac{2g' . \sqrt{1+x^2} - g. \frac{2x}{\sqrt{1+x^2}}}{4(1+x^2)} \\ \Rightarrow 4(1+x^2) . g" = g - \frac{2g.x}{\sqrt{1+x^2}} = g(1-\frac{2x}{\sqrt{1+x^2}} ) = g' (2\sqrt{1+x^2} - 4x) [/TEX]

Có lẽ đề nhầm chăng :-?

 

[thiensutrangian]

bạn giải sai từ bước 2 rồi
coi lại g'
mà cách tính g" sao tui ko hiểu

Không sai! Bước 2 là quy đồng rồi rút gọn. Còn về kết quả mình đã thử rồi