C/m chia hết

[manhnguyen0164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh: $A=n^8+4n^7+6n^6+4n^5+n^4\vdots 16$ với $mọin\in Z$

P/s: Máy mình vấn đề, không gõ được cái dấu mọi \forall

 

[nguyenbahiep1]

$A = n^4(n^4+4n^3+6n^2+4n+1) = n^4.(n+1)^4 = (n(n+1))^4$

vì n(n+1) chia hết cho 2

nên $(n(n+1))^4$ chia hết cho $2^4 = 16$