Toán 8 c/m bđt

[Phúc Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình với
c/m [tex]3a^{3}+17b^{3}\geq 18ab^{2}[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Áp dụng cauchy ta có
[tex]3a^3+17b^3=3a^3+8b^3+9b^3\geq 3\sqrt[3]{3.8.9.a^3.b^3.b^3}=18ab^2[/tex]

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

[tex]3a^{3}+17b^{3}=3a^3+9b^3+8b^3\geq 3\sqrt[3]{3a^3.9b^3.8b^3}=3\sqrt[3]{216a^3.b^6}=3.6.ab^2=18ab^2[/tex]

 

[Trần Thùy Lunh]

áp dụng bđt cô si cho 3 số: 3a³ + 17b³ = 3a³ + 9b³ + 8b³ ≥ 3.³√(3.9.8.a³b³b³) = 18ab²
dấu "=" khi 3a³ = 9b³ = 8b³ <=> a = b = 0