Toán 10 C/m BĐT

[tranphamthuyvan06@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c = 1 và a,b,c > 0. Cmr: ab + bc + ac - abc < 8/27

 

[matheverytime]

[tex]abc\geqslant (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)=(1-2c)(1-2a)(1-2b)=1-8abc+4(ab+ac+bc)-2(a+b+c)=>9abc\geqslant -1+4(ab+bc+ac)[/tex]
[tex]27(ab+bc+ac)-27abc\leqslant 27(ab+bc+ac)-3(-1+4(ab+bc+ac))=15(ab+bc+ac)+3\leqslant 5(a+b+c)^2+3=8=>ab+bc+ac-abc\leqslant \frac{8}{27}[/tex]
có lẽ bài này <= chứ ko phai <
cái bđt phụ đầu trên gg có nha mk làm biếng ghi