c/m BĐT cosi theo cách xét hiệu

[khieubai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với a, b k âm
Xét hiệu: [TEX]\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}[/TEX]
=[TEX]\frac{a+b}{2}-\frac{2\sqrt{ab}}{2}[/TEX]
=.............
CÁC BẠN GIẢI TIẾP GIÚP VỚI

 

[tuananh8]

Với a, b k âm
Xét hiệu: [TEX]\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}[/TEX]
=[TEX]\frac{a+b}{2}-\frac{2\sqrt{ab}}{2}[/TEX]
=.............
CÁC BẠN GIẢI TIẾP GIÚP VỚI

[TEX]\frac{a+b}{2}-\frac{2\sqrt{ab}}{2}=\frac{a-2\sqrt[]{ab}+b}{2}=\frac{(\sqrt[]{a})^2-2\sqrt[]{ab}+(\sqrt[]{b})^2}{2}=\frac{(\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b})^2}{2} \geq 0 \; \forall x \; \Rightarrow \frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}[/TEX]

Đẳng thức xảy ra khi [TEX]a=b[/TEX]

 

[kira_l]

chi tiết thật nhưng nhìu cái mềnh thấy hơi thừa :-S

 

[rooney_cool]

chi tiết thật nhưng nhìu cái mềnh thấy hơi thừa :-S

Không thừa đâu! Chi tiết thế là tốt! .