bunhiacopxki cực khó

M

minhtuyb

-Chuẩn hoá: Không mất tính tổng quát, giả sử [TEX]a+b+c=1[/TEX]
-Có:
[TEX]VT=\frac{a}{bp+cq}+\frac{b}{cp+aq}+\frac{c}{ap+bq}=\frac{a^2}{abp+acq}+\frac{b^2}{bcp+abq}+\frac{c^2}{acp+bcq}[/TEX]
[TEX]\geq ^{Schwarz} \frac{(a+b+c)^2}{abp+acq+bcp+abq+acp+bcq}=\frac{1}{(ab+bc+ca)(p+q)}\geq \frac{1}{\frac{(a+b+c)^2}{3}.(p+q)}=\frac{3}{p+q}=VP(DPCM)[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi [TEX]a=b=c[/TEX]
P/s: Schwarz là một biến thể của Bunhi, bạn c/m nó trước khi dùng nha :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom