Btvn tết lớp 6

[linh0205]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: tìm x,y thuộc tập hợp gồm các số nguyên Z , biết
a)(x - 7).(x + 3) < 0
b) x - 4 là bội cuả x - 1
c)2.x - 1 là ước của 3.x + 2
d)(x^2 - 16).(x^2 + 3) < 0
e)(x - 3).(2.y + 1) = 7
f)(2.x + 1).(3.y - 2) = -5.5
g)(2.x + 1).(3.y - 2) = -55
Bài 2:
a)Với giá trị nào của x thì biểu thức M = |x + 3| - 34 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
b)Với giá trị nào của x thì biểu thức M = 10 - |x - 2| đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
c)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 25 - (x - 2)^2
Bài 3: Cho 79 số nguyên, trong đó tích của 6 số bất kì là 1 số âm. Chứng minh rằng: tích của 79 số là số dương.
bài 3: tính
1 - 3 + 3^2 - 3^3 + 3^4 - ....... + 3^98 - 3^99

 

[nguyenbahiep1]

bài 1: tìm x,y thuộc tập hợp gồm các số nguyên Z , biết
a)(x - 7).(x + 3) < 0

giải

$(x - 7).(x + 3) < 0 \Rightarrow -3 < x < 7 , x \in Z \Rightarrow x = -2,-1,0,1,2,3,4,5,6$

 

[riverflowsinyou1]

Hướng dẫn làm bài

1)
a) (x-7).(x+3)<0 thì x-7>0 và x+3<0 hoặc x-7<0 và x+3>0
Xét x-7>0 và x+3<0 thì x>7 và x<-3 vô lí nên ta loại trường hợp này
Xét x-7<0 và x+3>0 thì x<7 và x>-3 \Rightarrow -3<x<7
b) x-4 là bội của x-1 thì \Rightarrow (x-1)-3 là bội của x-1 \Rightarrow 3 là bội của x-1 \Rightarrow x thuộc {4;2;0;-2Ư
c) x.2-1 là ước của 3.x+2 \Rightarrow x.2-1 là ước x.2+x-1+3 hay x+3 là ước của x.2-1
Xét x lẻ thì x+3 chẵn x.2-1 lẻ
Xét x chẵn thì x+3 lẻ x.2-1 lẻ
Với trường hợp đầu tiên thì ta thấy ƯC giữa số chẵn và lẻ đều là 1 vậy nên trường hợp này xảy ra chỉ khi
x+3=x.2-1 \Rightarrow x=4
Với trường hợp thứ hai thì nhận thấy x+3;x.2-1 nếu 2 số này mà khác nhau thì x+3 và x.2-1 vậy nên nó sẽ thành một phân số không phải là một số nguyên
\Rightarrow x=4
Tiếp theo ta nhận thấy rằng 3.x+2 vẫn có thể bằng 0 \Rightarrow x=-2:3 vô lí vì x thuộc Z
Vậy x=4
d) Em cứ làm như câu a xét 2 trường hợp
e) (x - 3).(2.y + 1) = 7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1
Rồi em suy ra các cặp số nguyên cần tìm ví dụ như là căpj
x-3=1;2.y+1=7 \Rightarrow x=4;y=3
Câu f;g em làm tương tự như câu e
Bài 2:
a)Với giá trị nào của x thì biểu thức M = |x + 3| - 34 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
b)Với giá trị nào của x thì biểu thức M = 10 - |x - 2| đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
c)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 25 - (x - 2)^2
Giải
a)Ta có |x+3|\geq0 \Rightarrow |x+3|-34\geq-34
Vậy MinM=-34 \Leftrightarrow x=-3
b) Ta có |x-2|\geq0 với mọi x \Rightarrow 10-|x-2|\leq10
Vậy MaxM=10 \Leftrightarrow x=2
c) Ta có $(x-2)^{2}$\geq0 \Rightarrow 25-$(x-2)^{2}$\leq25
Vậy MaxM=25 \Leftrightarrow x=2
Bài 3: Cho 79 số nguyên, trong đó tích của 6 số bất kì là 1 số âm. Chứng minh rằng: tích của 79 số là số dương.

tích của 6 số bất kì là 1 số âm \Rightarrow nhiều nhất là 5 số dương và 1 số âm
Loại 1 số âm đó đi ta được 78 số nguyên vậy ta chia được 13 cặp số có tích là một số âm mà ở đây ta lại có thêm một âm vậy nên tích của 79 số đó là số dương
Cách 2: Vẫn lập luận như câu đầu
79 số ta chia thành 13 cặp mà mỗi cặp luôn có 1 số âm vậy nên ta rút ra được 13 số âm và 65 số dương nhận thấy ta chia thành 13 cặp và thừa 1 số và số đó phải là một số âm
nếu là số dương thì vô lí \Rightarrow đpcm

 

[eye_smile]

3.Ta có: $A=1-3+{3^2}-{3^3}+...+{3^{98}}-{3^{99}}$
\Rightarrow $3A=3-{3^2}+{3^3}-{3^4}+...+{3^{99}}-{3^{100}}$
Cộng theo vế, ta được:
$4A=1-{3^{100}}$
\Leftrightarrow $A=\dfrac{1-{3^{100}}}{4}$