BTVN: Chương 1 hình học 8

T

tuenhi2001

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình nha, cảm ơn nhiều lắm!

Bài 1: Cho tam giác ABC phía ngoài tam giác, ta dựng các hình vuông ABDE và ACFG.
Chứng minh: BG vuông góc với CE

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, có góc A > 90 độ ; AB > BC. Trên đường vuông góc với CD tại C, lấy 2 điểm E,F sao cho CE=CF=CB. Trên đường vuông góc với CD tại C, lấy 2 điểm P,Q sao cho CP=CQ=CD. Chứng minh :
a, Tam giác ADC = tam giác ECP
b, AC vuông góc với EP

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, phân giác góc A cắt phân giác góc B,D tại P,Q
a, Chứng minh: MP//AD ; NQ // AB
b, Giả sử: AB > AD. Chứng minh: MP=NQ=AB-AD
c, Chứng minh AC,BD,MP,NQ đồng quy

Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD.
Giả sử: AB > AD. Chứng minh rằng MP=NQ= AB-AD

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, AC > AB. đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C, vẽ hình vuông AHKE
Chứng minh HEKQ là hình thang

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. E,F theo thứ tự là trung điểm của OD và OB.
Gọi K là giao điểm của AE và DC. Chưng minh rằng: DK=1/2 KC

Bài 7: Cho tứ giác ABCD có góc A = góc C = 90 độ. Các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB và DC cắt nhau tại F. Tia phân giác của góc E cắt AB,CD theo thứ tự ở G và H. Tia phân giác của góc F cắt BC,AD theo thứ tự ở I và K
Chứng minh GHIK là hình thoi

Cảm ơn các bạn nha, bạn nào làm được bài cho mình ( càng sớm càng tốt) thì mình sẽ like và tặng hoa đầy đủ
 
T

thaolovely1412

Bài 1
Do ABDE là hình vuông nên AB=AE(1)
Tương tự ta có : AC=AG (2)
Ta có: [TEX]\widehat{CAE}=\widehat{BAC}+\widehat{BAE}=90^o+\widehat{BAC} [/TEX]
[TEX]\widehat{BAG}=\widehat{BAC}+\widehat{CAG}=\widehat{BAC}+90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{CAE}=\widehat{BAG}[/TEX]
Từ (1), (2) và (3) ta được : ∆ ABG = ∆ AEC (c,g,c).
\Rightarrow[TEX] \widehat{ABG}=\widehat{AEC}[/TEX]
Gọi giao điểm của AB và CE là H, BG và CE là O
mà[TEX] \widehat{AEC}+\widehat{AHE}=90^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \widehat{ABG}+\widehat{AHE}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{AEC}+\widehat{BHO}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BOH}=90^o[/TEX]
\Rightarrow CE⊥BG
 
D

deadguy

thaolovely1412 said:
Bài 1
Do ABDE là hình vuông nên AB=AE(1)
Tương tự ta có : AC=AG (2)
Ta có: [TEX]\widehat{CAE}=\widehat{BAC}+\widehat{BAE}=90^o+\widehat{BAC} [/TEX]
[TEX]\widehat{BAG}=\widehat{BAC}+\widehat{CAG}=\widehat{BAC}+90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{CAE}=\widehat{BAG}[/TEX]
Từ (1), (2) và (3) ta được : ∆ ABG = ∆ AEC (c,g,c).
\Rightarrow[TEX] \widehat{ABG}=\widehat{AEC}[/TEX]
Gọi giao điểm của AB và CE là H, BG và CE là O
mà[TEX] \widehat{AEC}+\widehat{AHE}=90^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \widehat{ABG}+\widehat{AHE}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{AEC}+\widehat{BHO}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BOH}=90^o[/TEX]
\Rightarrow CE⊥BG
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

3/a. Có O là giao điểm của hai đường chéo AC,BD(gt)
=> AO=OC, OD=OB (vì ABCD là hình bình hành)
Lại có E là trung điểm của OD(gt) => OE=1/2.OD
F là trung điểm của OB(gt) => OF=1/2.OB
Mà OD=OB (cmt)
=> OE=OF
Tứ giác AFCE có: OA=OC(cmt) và OE=OF(cmt)
=> O là giao điểm của hai đường chéo AC,EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
=> AFCE là hình bình hành
=> AE//CF (vì AE, CF là hai cạnh đối nhau)
b. Có AE//CF (theo câu a)
=> EK// CF (vì K thuộc AE)
Từ O vẽ đường thẳng cắt CD tại H sao cho OH//EK//CF
Xét tam giác DOH có: E là trung điểm của OD
EK//OH (theo cách vẽ đường thẳng OH)
=> K là trung điểm của DH
=> DK=KH (1)
Xét hình thang EKCF có: O là trung điểm của EF (theo câu a)
OH//EK//CF (theo cách vẽ đường thẳng OH)
=> H là trung điểm của KC
=> KH=HC (2)
Từ (1) và (2) => DK=KH=HC
Lại có: KC=KH+HC => KC= DK+DK (vì DK=KH=HC)
=> KC=2DK => DK=1/2KC
Xác nhận dùm nhé !
 
N

nhuquynhdat

Bài 6

Qua O kẻ OM // AK

Xét $\Delta ACK$ có $OM//AK; OA=OC$( đường chéo hình bình hành)

$\Longrightarrow KM=MC$ (1)

Xét $\Delta DOM$ có $OM//EK; DE=OE \Longrightarrow DK=KM$ (2)

Từ (1) và (2) $\Longrightarrow DK=KM=\dfrac{1}{2}KC$
 
Last edited by a moderator:
T

tuenhi2001

deadguy said:
3/a. Có O là giao điểm của hai đường chéo AC,BD(gt)
=> AO=OC, OD=OB (vì ABCD là hình bình hành)
Lại có E là trung điểm của OD(gt) => OE=1/2.OD
F là trung điểm của OB(gt) => OF=1/2.OB
Mà OD=OB (cmt)
=> OE=OF
Tứ giác AFCE có: OA=OC(cmt) và OE=OF(cmt)
=> O là giao điểm của hai đường chéo AC,EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
=> AFCE là hình bình hành
=> AE//CF (vì AE, CF là hai cạnh đối nhau)
b. Có AE//CF (theo câu a)
=> EK// CF (vì K thuộc AE)
Từ O vẽ đường thẳng cắt CD tại H sao cho OH//EK//CF
Xét tam giác DOH có: E là trung điểm của OD
EK//OH (theo cách vẽ đường thẳng OH)
=> K là trung điểm của DH
=> DK=KH (1)
Xét hình thang EKCF có: O là trung điểm của EF (theo câu a)
OH//EK//CF (theo cách vẽ đường thẳng OH)
=> H là trung điểm của KC
=> KH=HC (2)
Từ (1) và (2) => DK=KH=HC
Lại có: KC=KH+HC => KC= DK+DK (vì DK=KH=HC)
=> KC=2DK => DK=1/2KC
Xác nhận dùm nhé !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cảm ơn bạn, bạn làm đúng đấy ^^ . Với cả đây là bài 6... nhưng mà thôi không sao.@};-
@};-
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom