btập hình 8 tổng hợp

[monkeydluffypace]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60 độ,phân giác BD.gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD,CB,CD.
a,tứ giác AMNI là hình gì?chứng minh
b,cho AB=4cm.tính các cạnh của tứ giác AMNI
2: hthang ABCD(AB song song với CD) có hai đường chéo cắt nhau tạ O.Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự ở M và N
a,chứng minh rằng OM=On
b,---------------------[TEX]\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN[/TEX]
c, biết diện tích tam giác AOB bằng [TEX]2008^2[/TEX](đvị dtích);
diện tích tam giác COD=[TEX]2009^2[/TEX](đvị dtích).tính diện tích tứ giác ABCD

 

[trinhminh18]

1a

Vì M là trung đỉm BD, N là trung đỉm BC nên MN là đg trung bình tam giác BDC
\RightarrowMN//DC\RightarrowMN//AI\RightarrowMNIA là hình thang
Tam giác BAD vuông tại A có AM là trung tuyến nên AM=MD=($\dfrac{1}{2}$.BD)
\Rightarrow tam giác MAD cân\Rightarrow$\widehat{MAD}$=$\widehat{MDA}$
MÀ $\widehat{NIA}$=$\widehat{MDA}$ (vì NI là đg trung bình \RightarrowNI//BD\Rightarrowso le trong)
\Rightarrow$\widehat{MAD}$=$\widehat{NIA}$
Hình thang MNAI có $\widehat{MAD}$=$\widehat{NIA}$ nên là hình thang cân

 

[phuong_july]

Câu 2.
a. Áp dụng Ta-let có:
$\begin{Bmatrix}
\frac{OM}{AB}=\frac{OD}{BD} & & \\
\frac{ON}{AB}=\frac{OC}{AC} & & \\
\frac{OD}{BD}=\frac{OC}{AC}& &
\end{Bmatrix}$
\Rightarrow $Q.E.D$
b.
Ta có:
$\frac{MN}{AB}+\frac{MN}{CD}=\frac{OM}{AB}+\frac{ON}{AB}+\frac{OM}{CD}+\frac{ON}{CD}=\frac{OD}{BD}+ \frac{OC}{AC}+\frac{OA}{AC}+\frac{OB}{BD}=2 $
\Rightarrow $\frac{MN}{AB}+\frac{MN}{CD}=2 $
\Rightarrow $Q.E.D$
Phần c này có khi nào bạn viết sai đề không $S_{AON}=2008$ hay $S_{AOB}=2008$ không?

 

[trinhminh18]

Xét tam giác ABC có $\widehat{ABC}$=$60^o$
\Rightarrow$\widehat{BCA}$=$30^o$
Tam giác ABC vuông có $\widehat{BCA}$=$30^o$ nên $BC=2AB=8$
Áp dụng t/c đg phân giác trong tam giác
\Rightarrow$\dfrac{AB}{BC}$=$\dfrac{AD}{DC}$=
$\dfrac{1}{2}$
\Rightarrow$AD=DI=IC$=$\dfrac{1}{3}$AC
ÁP dụng định lý py ta go trong tam giác ABC
\RightarrowAC=$\sqrt{48}$
\RightarrowAI=DC=$\dfrac{2}{3}$.AC=$\dfrac{2.\sqrt{48}}{3}$
\RightarrowMN=$\dfrac{1}{2}$DC=...
$AD=DI=IC$=$\dfrac{1}{3}$AC=...
Pytago\RightarrowBD=...
\RightarrowMA=NI=$\dfrac{1}{2}$.BD=...
bạn tự tính những chỗ ... nha

 

[monkeydluffypace]

Xét tam giác ABC có $\widehat{ABC}$=$60^o$
\Rightarrow$\widehat{BCA}$=$30^o$
Tam giác ABC vuông có $\widehat{BCA}$=$30^o$ nên $BC=2AB=8$
Áp dụng t/c đg phân giác trong tam giác
\Rightarrow$\dfrac{AB}{BC}$=$\dfrac{AD}{DC}$=
$\dfrac{1}{2}$
\Rightarrow$AD=DI=IC$=$\dfrac{1}{3}$AC
ÁP dụng định lý py ta go trong tam giác ABC
\RightarrowAC=$\sqrt{48}$
\RightarrowAI=DC=$\dfrac{2}{3}$.AC=$\dfrac{2.\sqrt{48}}{3}$
\RightarrowMN=$\dfrac{1}{2}$DC=...
$AD=DI=IC$=$\dfrac{1}{3}$AC=...
Pytago\RightarrowBD=...
\RightarrowMA=NI=$\dfrac{1}{2}$.BD=...
bạn tự tính những chỗ ... nha

cảm ơn pn.mình có nhầm 1 chút.mình sửa rùi đó.tma giác AOB bằng 2008^2 đv dtích nha