BT_hình học ne`

[dung_1208]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D. E theo thứ tự thuộc tia đối của các tia BA, CA, sao cho BD= CE= BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt AC ở K. C/m rằng AB= CK
*_Làm ơn giải cặn kẽ cho mình hiểu với nhé_*: When (70):
>>> bài này khó wa"<<<

 

[sapphire_barbie]

vẽ hbh ABME => AB=MC (1) và AC // BM => góc(ACB)=góc(CBM)
tam giác CBE cân tại C => góc (E)=góc (CBE)=góc(ACB)/2
=> góc(CBM)/2 = góc(CBE) => BE là phân giác góc(CBM)
Tương tự ta có CD là phân giác góc(BCM)
tam giác BCM có BO, CO đồng quy tại O => O là tâm đường tròn nội tiếp => MO là phân giác góc(BMC)
Lại có góc (BAC) và góc(BMC) là 2 góc đối của hình bình hành ABMC => M // với phân giác trong góc(A)
OK//với phân giác trong góc(A)
=> O,M,K thẳng hàng
Có góc(KMC)=góc(BMC)/2=góc(BAC)/2=góc(CKM)
=> tam giác CKM cân tại C => CK=CM (2)
(1), (2)=> AB=CK (đpcm)
nhớ thanks ha