trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50. chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 viên bi chia hết cho 3. Mn giúp em ạ
Tuấn V-III-II-VI
[imath]n(\Omega)=C^3_{50}=19600[/imath]
Chia 50 viên bi thành 3 tập hợp
Chia 3 dư 0 : [imath]X_1=[/imath]{3;6;9;...;48} [imath]\Rightarrow n_1=\dfrac{48-3}{3}+1=16[/imath] (phần tử)
Chia 3 dư 1 : [imath]X_2=[/imath]{1;4;7;...;49} [imath]\Rightarrow n_2=\dfrac{49-1}{3}+1=17[/imath] (phần tử)
Chia 3 dư 2 : [imath]X_3=[/imath]{2;5;8;...;50} [imath]\Rightarrow n_3=\dfrac{50-2}{3}+1=17[/imath] (phần tử)
Gọi a,b,c là 3 viên bi được bóc
Sẽ có 4 TH :
TH1 [imath]a,b,c \in X_1[/imath] : [imath]C^3_{16}=560[/imath]
TH2 [imath]a,b,c \in X_2[/imath] : [imath]C^3_{17}=680[/imath]
TH3 [imath]a,b,c \in X_3[/imath] : [imath]C^3_{17}=680[/imath]
Th4 [imath]a \in X_1 ;b\in X_2 ;c\in X_3[/imath] : [imath]C^1_{16}.C^1_{17}.C^1_{17}=4624[/imath]
Vậy [math]P(A)=\dfrac{560+680+680+4624}{19600}=\dfrac{409}{1225}[/math]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
