Bt về PTĐT nhưng lại giống BĐT

[sevenlegend]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) cho 2 số a,b thỏa : a-2b+2=0
CM căn[(a-3)^2+(b-5)^2]+căn[(a-5)^2+(b-7)^2]\geq6
b) cho 4 số a,b,c,d thõa a+2b=9 và c+2d=4
CM căn[(a-6)^2+(b-4)^2]+căn[(c-2)^2+(d+4)^2]\geq4căn5

 

[hoangtrongminhduc]

a) cho 2 số a,b thỏa : a-2b+2=0
CM căn[(a-3)^2+(b-5)^2]+căn[(a-5)^2+(b-7)^2]\geq6
b) cho 4 số a,b,c,d thõa a+2b=9 và c+2d=4
CM căn[(a-6)^2+(b-4)^2]+căn[(c-2)^2+(d+4)^2]\geq4căn5

từ $\sqrt{(a-3)^2+(b-5)^2}+\sqrt{(a-5)^2+(b-7)^2}$\geq6
Gọi A(3;5) B(5;7); M(a;b) ( a-2b=0)thuộc d: x-2y+2=0 bài toán trở thành tìm giá trị bé nhất của MA+MB với M thuộc d
Gọi A' là điểm đối xứng với A qua d<=>A'(5;1)
ta có MA+MB=MA'+MB\geqA'B
dâu = xảy ra khi M trùng với $M_0$($M_0$ là giao của A'B và d) toạ độ M_0 tính cũng đc mà ko cũng đc
ta tính đc A'B=6 =>dpcm
câub chắc cũng tương tự bạn thử làm xem nhé good luck