Toán 8 bt về phân tích đa thức thành nhân tử

[Tâm Blink 3206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

những câu này e nghĩ mãi ko ra ko biết phải dùng cách nào ms đung, các anh chị giúp e vs ah, chỉ cần cách làm thôi
1,[tex]x^{2}-y^{2}+2yz-z^{2}[/tex]
2 [tex](x+y+z)^{3}-x^3-y^{3}-x^{3}[/tex]
3,bc.(b+c)+ca.(c-a)-ab.(a+b)
4,x^3+y^3+z^3-3xyz

 

[Sweetdream2202]

1. [tex]x^2-(y^2-2yz+z^2)=x^2-(y-z)^2=(x-y+z)(x+y-z)[/tex]
2. nhóm [tex](x+y+z)^3-x^3[/tex] và [tex]-(y^3+z^3)[/tex], dùng hằng đẳng thức [tex]a^3\pm b^3[/tex], sẽ có nhân tử chung là [tex]y+z[/tex]
3. [tex]bc.(b+c)+ca.(c-a)-ab.(a+b)=b^2c+bc^2+ca(c-a)-a^2b-ab^2=b^2(c-a)+ca.(c-a)+b(c^2-a^2)=(c-a)(b^2+ca+b(c+a))=(c-a)(b+a)(c+a)[/tex]
4. x³ + y³ + z³ - 3xyz
= (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z)
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy]
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy)
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz)