BT về lò xo

[duyenkun45@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2 vật A,B có klg 400g và 200g kích thước nhỏ được nối với nhau = sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, 2 vật đc treo vào lò xo có độ cứng là k=100N/m ( vật A nối với lò xo) tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$. lấy pi^2=10. khi hệ vật và lò xo ở VTCB người ta đốt sợi dậy nối 2 vật và vật B sẽ rơi tự do và vật A sẽđao động điều hòa quanh VTCB của nó. sau khi vật A đi đc quãng đg là 10cm thấy rằng vật B đag rơi thì k/c 2 vật lúc đó là
A. 140 cm
B. 137 cm
C. 125 cm
D. 216 cm
giúp mình với

 

[galaxy98adt]

Gọi $h (cm)$ là độ cao của A với mặt đất \Rightarrow Độ cao của B so với mặt đất là $h - 10$
Khi hệ cân bằng, ta có: $P_A + P_B = F_{đh}$
\Leftrightarrow $(m_A + m_B).g = k. \Delta l$
\Leftrightarrow $l = 0,06 (m) = 6 (cm)$

Giả sử lò xo chỉ gắn với A:
Khi hệ cân bằng, ta có: $P_A = F_{đh}$
\Leftrightarrow $m_A.g = k. \Delta l$
\Leftrightarrow $l = 0,04 (m) = 4 (cm)$
Ta có: $\omega = \sqrt{\frac{k}{m_A}} = 5.\sqrt{10} = 5.\pi (rad/s)$ \Rightarrow $T = 0,4 (s)$
Khi đốt dây, ta có: Vật A chịu tác dụng của lực kéo về với độ lớn $F_{kv} = F_{đh} - P_A = 2 (N)$, $x = 2 (cm)$
\Rightarrow $m_A.a = 2$ \Leftrightarrow $a = 5 (rad/s^2)$
Ta có công thức sau: $\frac{x^2}{A^2} + \frac{a^2}{\omega ^4.A^2} = 1$
\Leftrightarrow $A = \sqrt{x^2 + \frac{a^2}{\omega ^4}} = 2 (cm)$
(Hoặc bạn cũng có thể lí luận như sau: Khi đốt dây thì vật cũng bắt đầu dđđh không vận tốc đầu với li độ 2 cm \Rightarrow $A = 2 (cm)$).
Ta có: $10 = 4.2 + 2 = 4.A + 2$
\Rightarrow $\Delta t = T + \frac{T}{4} = 0,5 (s)$
Vậy Khi đi được 10 cm thì A đang ở VTCB, tức là có độ cao so với mặt đất là $h + 2 (cm)$
Trong 0,5s thì B đã đi được $S = \frac{1}{2}.g.t^2 = 1,25 (m) = 125 (cm)$
\Rightarrow Độ cao của B so với mặt đất là $h - 10 - 125 = h - 135 (cm)$
\Rightarrow Khoảng cách giữa A và B là $(h + 2) - (h - 135) = 137 (cm)$
\Rightarrow Chọn B.

Mình làm vậy, không biết có sai ko nữa.