bt về khối đa diện

[pkh_love_biology]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình hỏi bài này chút
Cho hình tứ diện đều ABCD. C/m mặt phẳng trung trực của AB và mặt phẳng trung trực của CD chia tứ diện ABCD thành 4 tứ diện bằng nhau

 

[southkid]

Ta có tứ diện đều A.BCD. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm DC
Áp dụng tỉ số thể tích cho AMDC và ABCD:
[tex]\frac{V (ADCM)}{V (ABCD)}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
=> V (AMDC) = V (MBDC) (1)
tiếp tục áp dụng tỉ số thể tích cho ADNM và AMDC :
=> V (AMDN)= V (AMNC) (2)
Cmtt: V(BMNC)=V(DMNB) (3)
(1)(2)(3) => ta được 4 phần bằng nhau