bt về góc và đường tròn

[minhanh171]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H(góc C khác 90 độ) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng :
a/ CD=CE
b/ tam giác BHD cân
c/ CD=CH

 

[whitetigerbaekho]

Hướng dẫn ý nha
a) góc CAD = góc CBE (vì cùng phụ với góc ACB). suy ra đpcm
b) Gọi AH cắt BC tại I, BH cắt AC tại K.
có CAHI nội tiếp. suy ra góc DHB = góc ACB. mà góc ACB = góc HDB (cùng chắn cung AB). Nên góc DHB=góc HDB. suy ra đpcm.
c) tam giác BHD cân nên BI là trung trực HD. suy ra CI là trung trực HD