Toán 10 BT về dấu của tam thức bậc hai

[yukihikari22091998@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm tập nghiệm của phương trình và bất phương trình

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số

 

[7 1 2 5]

1. a) BPT tương đương với x khác 1 và [TEX]x^2+2x+8 < 0 \Leftrightarrow [/TEX] BPT vô nghiệm vì [TEX]x^2+2x+8>0[/TEX]
b) BPT tương đương với x khác [TEX]\frac{3}{4}[/TEX] và [TEX]2x^2-3x+1<0 \Leftrightarrow (x-1)(2x+1) < 0 \Leftrightarrow -\frac{1}{2} < x < 1[/TEX]
Kết hợp điều kiện x ta có [tex]-\frac{1}{2}< x< \frac{3}{4}\cup \frac{3}{4}< x< 1[/tex]
c) [tex]|x^2-x-12| > -(x^2-x-12)\Leftrightarrow x^2-x-12> 0\Leftrightarrow (x-4)(x+3)> 0\Leftrightarrow -3< x< 4[/tex]
d) [tex]|x^2-5x+6|=x^2-5x+6\Leftrightarrow x^2-5x+6> 0\Leftrightarrow (x-2)(x-3)> 0\Leftrightarrow x< 2\cap x> 3[/tex]
e) BPT tương đương với [tex]\left\{\begin{matrix} x < 5\\ |x^2-8x+12|> x^2-8x+12 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x < 5\\ x^2-8x+12< 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x < 5\\ (x-2)(x-6)< 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x< 5\\ 2< x< 6 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow 2< x< 5[/tex]
f) BPT tương đương với [tex]\left\{\begin{matrix} x \geq 3\\ |x^2-7x+10|=x^2-7x+10 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq 3\\ x^2-7x+10\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ (x-2)(x-5)\geq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 5[/tex]
g) BPT tương đương [tex]\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}\geq 0\Leftrightarrow \frac{6}{(x-3)(x+3)}\geq 0\Leftrightarrow (x-3)(x+3)> 0\Leftrightarrow x< -3\cup x> 3[/tex]
h) BPT tương đương với [tex]\frac{2x^2-3x+4}{x^2+2}-1 > 0 \Leftrightarrow \frac{x^2-3x+2}{x^2+2} > 0 \Leftrightarrow x^2-3x+2 > 0 \Leftrightarrow (x-1)(x-2) > 0 \Leftrightarrow x > 2 \cup x < 1[/tex]
2. a) [tex]x^2+5x+6 \geq 0 \Rightarrow (x+2)(x+3) \geq 0 \Rightarrow x \geq - 2 \cup x \leq -3[/tex]
b) [tex]2x-3 \neq 0 \Rightarrow x \neq \frac{3}{2}[/tex]
c) [tex]\left\{\begin{matrix} 1-x\neq 0\\ -(x+1)\geq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \neq 1\\ x\leq -1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\leq -1[/tex]