bt về cấp số nhân?

[pkh_love_biology]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình 2 bài này với!
a) 1/2+ 3/2^2 + 5/2^3 + …+ (2n-1)/2^n n thuộc N*
b) 4 số lập thành csc. lần lượt trừ môĩ số âý cho 2,6,7,2 ta được csn. tìm 4 số đó.

 

[quanghuy_neu]

Bài 1 đề là tính tổng hay là chứng minh quy nạp vậy bạn
Nếu là tổng thì bạn gọi tổng là Sn = 1/2+ 3/2^2 + 5/2^3 + …+ (2n-1)/2^n
Rồi nhân thêm 1/2 ở vế trái rồi lấy Sn – 1/2 Sn sẽ ra.
Bài 2
Gọi 4 số lập thành CSC là
u1, u1+d, u1+2d, u1+3d (d#0)
Nếu lần lượt trừ môĩ số âý cho 2,6,7,2 ta được csn
u1-2, u1+d-6, u1+2d-7, u1+3d-2 (d#0)
Ta có hệ phương trình
{(u1-2)(u1+2d-7)=(u1+d-6)^2 (1)
(u1+d-6)( u1+3d-2)=(u1+2d-7)^2 (2)
(1) [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] u1^2 + 2u1d - 7u1 - 2u1 – 4d +14 = u1^2 +d^2 + 36 +2u1d -12d – 12u1
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] -d^2 +3u1+8d -22 =0
(2) [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] u1^2 + 4u1d - 8u1 – 3d^2 – 20 +12 = u1^2 +4d^2 + 49 +4u1d -28d – 14u1
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] -d^2 +6u1+8d -37 =0
Ta có hệ phương trình
{-d^2+3u1+8d -22 =0
-d^2+6u1+8d -37 =0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] -3u1= 15
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] u1 =5
d=1 hoặc d=7
Với u1=5, d=1
Dãy CSC: 5,6,7,8
Dãy CSN :3,0,0,6 (loại)
Với u1=5, d=7
Dãy CSC: 5,12,19,26
Dãy CSN :3,6,12,24 (thỏa mãn)