Toán BT về căn

[Junly Hoàng EXO-L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x=căn (7)+căn (3)/căn (7)-căn (3); y=căn (7)-căn (3)/căn (7)+căn (3)
Tính x^4+y^4+(x+y)^4

 

[Bonechimte]

Cho x=căn (7)+căn (3)/căn (7)-căn (3); y=căn (7)-căn (3)/căn (7)+căn (3)
Tính x^4+y^4+(x+y)^4

??? Đọc ko hiểu... đánh tex đi

 

[Junly Hoàng EXO-L]

??? Đọc ko hiểu... đánh tex đi

Cho x=

; y=

. Tính x^4+y^4+(x+y)^4

 

[Bonechimte]

Cho x=

; y=

. Tính x^4+y^4+(x+y)^4

Bị lỗi kìa.
Đầu tiên trục căn thức sau thay vô tính
Tính trước (x+y)^4=5
Kết quả: 1152 thì phải

 

[God Hell]

Cho x=căn (7)+căn (3)/căn (7)-căn (3); y=căn (7)-căn (3)/căn (7)+căn (3)
Tính x^4+y^4+(x+y)^4

$x=\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}=\dfrac{(\sqrt{7}+\sqrt{3})^2}{7-3}=\dfrac{10+2\sqrt{21}}{4}=\dfrac{5+\sqrt{21}}{2}
\\y=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=\dfrac{(\sqrt{7}-\sqrt{3})^2}{7-3}=\dfrac{10-2\sqrt{21}}{4}=\dfrac{5-\sqrt{21}}{2}
\\\Rightarrow x^4+y^4+(x+y)^4=2(x^2+xy+y^2)^2=2[(x+y)^2-xy]^2
\\=\dfrac{2[(5+\sqrt{21}+5-\sqrt{21})^2-(5+\sqrt{21})(5-\sqrt{21})]^2}{16}
\\=\dfrac{[10^2-(25-21)]^2}{8}=\dfrac{(100-4)^2}{8}=\frac{96^2}{8}=1152$