Bt về cân bằng điện tích

[nguyet.97shin@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Có 3 quả cầu cùng m= 100g treo bằng 3 sợi dây mảnh cùng chiều dài l=5cm vào cùng 1 điểm o. Khi tích cho mỗi quả cầu điện tích q chúng đẩy nhau, cách nhau a=3\sqrt[2]{3} cm Tìm q cho g=10 m/s2
2. Hai quả cầu nhỏ cùng m , được tích điện giống nhau q. chúng được nối vs nhau bởi 1 lò xo cách điện, chiều dài tự nhiên của lò xo là l* . độ cứng k' . 1 sợi chỉ cách điện mảnh nhẹ k giãn có chiều dài 2L , mỗi đầu dây chỉ gắn vs 1 quả cầu . cho điểm giữa O của sợi dây chỉ chuyển động thẳng đứng hướng lên vs gia tốc a có độ lớn = g/2 . lò xo có chiều dài l ( 2L > l > l* ) xác định giá trị của q

 

[congratulation11]

Câu 1.

Khoảng cách từ điểm treo tới mp chứa tâm 3 quả cầu: $h=\sqrt{l^2-(a/2)^2}=\sqrt{18,25} \ \ (cm)$

Gọi $\alpha$ là góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng.

Khi hệ cân bằng thì hợp lực tác dụng lên mỗi quả cầu cân bằng nhau.

Gồm: Lực điện do 2 quả còn lại, trọng lực và lực căng dây.

Ta có: $\vec P+\vec T+\vec F=\vec 0 \ \ ( * )$

Chiếu $( * )$ lên phương thẳng đứng, ta có: $P=T.\cos\alpha \\T=\dfrac{P}{\cos\alpha}$

Chiếu $( * )$ lên phương ngang, ta có: $F=T.\sin\alpha=P.\tan\alpha=\dfrac{2P.h}{a} \\ \rightarrow F=\dfrac{2mgh}{a}$

Mà: $F=2.k\dfrac{q^2}{a^2}$

Suy ra: $\dfrac{2mgh}{a}=2.k\dfrac{q^2}{a^2} \\ \rightarrow |q|=\sqrt{\dfrac{ha}{k}}$

 

[congratulation11]

Câu 2

Gia tốc biểu kiến: $g'=g+g/2=1,5g$

Khi hệ hai qua cầu cân bằng thì các lực tác dụng lên mỗi quả phải cân bằng nhau.

Ta có: $\vec P'+\vec T+\vec F_{dh}+\vec F=\vec 0 \ \ ( * )$

Trong đó: $P'=mg'=1,5mg \\ F_{dh}=k'.(l-l^*)$

Gọi $\alpha$ là góc hợp bởi phương dây treo và phương ngang, ta có: $T=\dfrac{P'}{\sin\alpha}$

Chiếu $( * )$ lên phương ngang, ta có: $F=F_{dh}+T.\cos\alpha=k'.(l-l^*)+1,5mg.\cot\alpha$

Mặt khác: $F=2.k.\dfrac{q^2}{l^2}$

Suy ra: $2.k.\dfrac{q^2}{l^2}=k'.(l-l^*)+1,5mg.\cot\alpha$

Từ đó rút ra được $q$